几题的大致思路,
3. 作一个变换y=cosx,得到一个变换后的对应新数列,
利用x(1-x)<=1/4,和条件比较,得到新数列的单调性,然后就应知道了.
9.将积分分成区间(n(pai),(n+1)pai)上的积分和,即将积分转换成,一些项的和,对每个小去间上的积分做个简单的变量替换,得到一个交错级数,利用交错级数求和估计的方法,应可得结果.
11、把右边的(1-2x)除到左边，相减，求导，判别导数符号，单调性，极小值，等常规技术多途径试一试。
十一、题目结论分母n上似乎少一个平方。在结论分母n上有一个平方的情况下，大致思路是用Stolz定理的方法技术。
方法一：利用题设条件，里面求和放大成每项的绝对值求和，然后每一项除个i,乘个i，利用条件放大出一个不等式，对放大后的式子用Stolz定理的方法技术，需细致的算一算，就可以了。
方法二：利用明可夫斯基(Minkowski）不等式（看成一个矩阵的n个行向量之和的模，然后用向量和的三角不等式，矩阵是一个下三角形的，第一行只有数列的第一项，第n行全部是数列的第n项的规律性）放大不等式及顺便交换了求和顺序，然后利用条件放大式子，放大后的式子是一个n个数的平均的平方，对平方式子的里面用数列极限的平均值定理或用Stolz定理的方法技术，就可以了。 |
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