几道证明题，有兴趣的来做一做

杨漫漫 · 发表于 10-12-5 20:32:01

几道证明题，有兴趣的来做一做

214416055 · 发表于 10-12-5 21:07:22

第一题：
右边：因为ζ∈[a,b]，所以f(a)(b-a)＜右边＜f(b)(b-a)
左边：因为f(x)在[a,b]上连续，有积分中值定理得，左边=f(β)(b-a)，其中β∈[a,b]
又f(b)、f(a)分别为f(x)在[a,b]的最大值和最小值，由介值定理，左边=右边

第三题：（我算到是1/6，不知有没算错呢？因为这类定义法的题，我不太擅长的。）

第四题：
不妨设x>1,令f(x)=xlnx,g(x)=x^2
然后用柯西中值定理，得到：

fandennis · 发表于 10-12-5 21:46:39

唉，打数学符号太费劲了

214416055 · 发表于 10-12-5 22:30:04

引用第2楼fandennis于2010-12-05 21:46发表的 :
唉，打数学符号太费劲了

用这个公式编辑器！！
很好用！！
http://bbs.freekaoyan.com/thread-298846-1-1.html

八宝饭 · 发表于 10-12-5 22:31:20

真有意思啊

杨漫漫 · 发表于 10-12-6 14:05:26

我是这样做的，不知道哪里出了错

addss1990 · 发表于 10-12-6 14:07:25

看一下

214416055 · 发表于 10-12-8 22:30:57

引用第5楼杨漫漫于2010-12-06 14:05发表的 :
我是这样做的，不知道哪里出了错

有个疑问！
既然你第一步用了洛必达，用完之后，还是未定式，为什么不继续用下去，要转用定义呢？

杨漫漫 · 发表于 10-12-9 12:54:52

因为题干只说在零点处有二阶导数，没说在整个定义域上都存在二阶导数

		自动登录	找回密码
密码			注册

几道证明题，有兴趣的来做一做

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

回 7楼(214416055) 的帖子