求助，一道微分方程题，谢谢！

花妖妮妮 · 发表于 10-12-28 11:42:50

谢谢，大家加油！！

花妖妮妮 · 发表于 10-12-28 11:47:32

第2道题，谢谢

xiedaxia · 发表于 10-12-28 16:06:30

y=x 是解,然后利用二阶线性方程的解的结构设另一个解为xu(x), 求出通解后再求特解. 此题内容有些超纲.

目标450分 · 发表于 10-12-28 17:08:28

的确超了，，用观察法可以求出 Y=X Y=e^x为其两特解，由于这两解线性无关故通解为
Y=kx+ce^x,代入初始条件 k=0 c=1 所以 y=e^x

214416055 · 发表于 10-12-28 19:18:58

这个应该是数学一的题吧~~~？？

zjy527350524 · 发表于 10-12-28 19:36:28

楼主知道叠加定理不？先拆分为几个微分方程求解，然后叠加即可！

zjy527350524 · 发表于 10-12-29 12:16:52

不好意思，给你说错了。答案应该是y=exp(x)-x.

zjy527350524 · 发表于 10-12-29 12:21:42

具体过程是：两边同除以1/(x-1).化简为：y^''-y^'-1/(x-1) (y^'-y)=0 再变量替换求解答案为：〖y=e〗^x-x

		自动登录	找回密码
密码			注册