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请教一个积分计算问题

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楼主
kaka5527627 发表于 10-12-29 22:56:39 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
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对(cosx+cos2x+cos3x+.....cos20x)sin10x积分,从0积到π /2
沙发
weiwei89su 发表于 10-12-30 01:01:37 | 只看该作者
运用黎曼引理 中间全为零了  再用一个求和公式即证
板凳
lxdyahoo 发表于 10-12-30 04:43:34 | 只看该作者
余弦求和函数在华东师范大学教材的一般项级数第三部分里面的例题有
地板
lxdyahoo 发表于 10-12-30 04:44:49 | 只看该作者
然后在积分公式和三角函数公式  即可
5#
lxdyahoo 发表于 10-12-30 04:46:05 | 只看该作者
如果是通项的话应该也可以吧
6#
lxdyahoo 发表于 10-12-30 04:47:53 | 只看该作者
一元积分学中的黎曼引理:
若f(x)在[a,b]上可积, g(x)是以T为周期的函数,在[0,T]上可积;


lim ∫ f(x)*g(nx)dx = (1/T) *∫ g(x)dx *∫f(x)dx
n-+∞ [a,b]---------------[0,T]------[a,b]

由于符号打字困难,用语言表达如下
f(x)*g(nx)在[a,b]上的定积分当n趋于+∞时的极限等于
(1/T)*(g(x)在[0,T]上的定积分)*(f(x)在[a,b]上的定积分
7#
lxdyahoo 发表于 10-12-30 04:51:34 | 只看该作者
会用到函数的奇偶性  题目是周期的一半

这样的题目变形    类似地也有用积分定义  泰勒展开的另外一类题目
8#
 楼主| kaka5527627 发表于 11-1-1 00:05:49 | 只看该作者

回 1楼(weiwei89su) 的帖子

黎曼引理是求极限吧?
9#
 楼主| kaka5527627 发表于 11-1-1 00:06:46 | 只看该作者

回 5楼(lxdyahoo) 的帖子

这个不是极限啊
10#
lxdyahoo 发表于 11-1-1 00:38:11 | 只看该作者
余弦求和函数在华东师范大学教材的一般项级数第三部分里面的例题有 那个是求n项和的通项 然后在三角函数(乘积化和差)和积分公式公式  即可 如果是通项的话应该也可以吧
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