华中科技大学硕士研究生入学考试《数学分析》考试大纲

华中科技大学硕士研究生入学考试《数学分析》考试大纲

适用专业：应用数学，计算数学，概率统计，基础数学

参 考 书：《数学分析》，复旦大学数学系(上、下册)，高等教育出版社

题    型：计算题、证明题

总    分：150分

考查要点

1.极限、极限概念；收敛性判定；极限计算。

2.微分法。一元与多元函数求导；隐函数微分法；参数表示的函数的微分法。

3.中值定理。Rolle定理；Lagrange中值定理；Cauchy中值定理；Taylor公式。

4.微分学的应用，极值问题；几何应用。

5.定积分。Newton-Leibniz公式；变量代换公式；分部积分公式；广义积分。

6.曲线积分与二重积分。曲线积分；二重积分；Green公式。

7.曲面积分与二重积分，曲面积分；三重积分；Gauss公式。

8.幂级数，收敛域；Taylor展开；级数求和。

9.Fourier级数，Fourier系数；正弦级数；余弦级数。

10.基本定理及其应用，Cauchy收敛原理；聚点原理；区间套定理；确界存在定理。