关于卡方分布卡方检验对总体正态的要求

卡方分布不是也要求正态总体嘛？但是为什么它可以用来做非参数检验？也就是说检验的时候为什么就不用考虑整体分布的问题了？

卡方分布是一个正偏态分布，不是正态分布。只有自由度趋于无限大时才是正态分布。

没太懂你的意思。

北方之狼 发表于 2011-7-25 15:07
卡方分布是一个正偏态分布，不是正态分布。只有自由度趋于无限大时才是正态分布。

我不是说卡方分布是什么样的。而是卡方分布的前提是总体正态分布，但卡方检验的时候却是对数据总体的分布不做任何假设，也就是说非正态总体也能用卡方检验。但卡方分布的前提不是正态总体嘛？？

加油好孩子 发表于 2011-7-25 16:01
没太懂你的意思。

我的意思是：卡方分布的前提是总体正态分布，但卡方检验的时候却是对数据总体的分布不做任何假设，也就是说非正态总体也能用卡方检验。但卡方分布的前提不是正态总体嘛？？

加油好孩子 发表于 2011-7-25 16:01
没太懂你的意思。

我的意思是：卡方分布的前提是总体正态分布，但卡方检验的时候却是对数据总体的分布不做任何假设，也就是说非正态总体也能用卡方检验。但卡方分布的前提不是正态总体嘛？？

tjk1171 发表于 2011-7-25 23:03
我的意思是：卡方分布的前提是总体正态分布，但卡方检验的时候却是对数据总体的分布不做任何假设，也就是 ...

我去翻了下书，看懂你的意思了。卡方检验在第六章那里确实说了是正态分布。。
在非参数那里也确实说他是非参数检验了。。
但是你有没有发现在非参数那章的第一页，他说非参数检验的时候有两个共同的特点，一个是总体的要求，一个是总体的统计量，而卡方对总体统计量信息知道少，所以我觉得他勉强可以算是非参数的一种，只是勉强。。

还有就是在前面说的时候，说从正态的总体中抽取。。而咱们在卡方检验中说的，直接都是给样本，而且我感觉他的总体都是正态的，即使不是，也因为数量比较大，而近似正态了。你没看它动不动就是抽取几十名学生吗？所以总体是正态的。。

在讨论。有点牵强。。。

加油好孩子 发表于 2011-7-26 17:14
我去翻了下书，看懂你的意思了。卡方检验在第六章那里确实说了是正态分布。。
在非参数那里也确实说他是 ...

呵呵，这么说的话我感觉不太合适，因为我的第二个帖子问了个关于方差检验的问题，他说方差检验无需考虑样本容量问题，后来狼解释说因为卡方对样本容量无要求，所以方差检验对样本容量也无要求。我感觉这个是很合理的，因此这个要是成立的话那卡方检验就必须在小样本前提下成立啊。

书中只是从正态分布的整体中援引出卡方分布，并没有说只有那种形式出来的才是卡方分布。
个人观点，有待考证，

tjk1171 发表于 2011-7-26 23:10
呵呵，这么说的话我感觉不太合适，因为我的第二个帖子问了个关于方差检验的问题，他说方差检验无需考虑样 ...

这两个帖子有什么必然联系吗？

那你来说下，你这个问题怎么回答。。。