为什么无界变量不一定是无穷大变量

为什么无界变量不一定就是无穷大变量，而无穷大变量一定是无界变量，这个问题后者我理解，前面的不懂，书上举了个例子：
f(x)=xsinx,xn(n下标）=PI/2+2nPI时f(x)  趋向于无穷大
当X m(m下标)=  m*pi 时，f(x)等于1
为什么这样就说它是无界变量但非无穷大变量呢，麻烦说详细一点啊

你首先去看下定义什么是无穷大量，然后在来看当x=n*pi时 n可以趋于无穷 f(x)=1 看他还符合不符合该定义

你先看看这道题：设f（x）=1-xsinx，则当x趋于无穷时f（x）是无界变量但非无穷大。琢磨一下就能理解了，提示你讨论x的取值