关于矩阵相似的一个充分条件

GCXD · 发表于 12-6-16 15:13:51

Ted23 发表于 2012-6-12 22:09
把重根情况考虑进去，再根据相似传递性。

重根考虑进去也是不够的，还得几何重数相等

Penita · 发表于 12-6-16 23:19:32

同意这位仁兄的观点：有相同的特征值也是不够的。好比两个矩阵的特征值都是2，-1，3.可是特征值的顺序不一样，矩阵就不相似啊。矩阵A是：2，-1,3。矩阵B的特征值顺序是：-1,2,3。[a:1]

1914460206 · 发表于 12-6-17 11:40:34

明显不行，只有在矩阵可对角化的情况下才可推出。

amair · 发表于 12-6-19 21:27:15

allen3028 · 发表于 12-6-22 15:06:46

有相同的特征值，则有相同的相似的对角矩阵，即A~C,B~C,所以A~B

rrjing · 发表于 12-6-23 01:22:16

恩。相同特征值的矩阵相似

落日，回首.. · 发表于 12-7-8 00:42:03

本帖最后由落日，回首.. 于 2012-7-8 00:43 编辑

命题是错误的，对于实对称矩阵，命题成立，但对于非实对称矩阵，不一定成立。

学习是物质的 · 发表于 12-12-4 23:24:31

不是，可能既不相似也不相同

yy3346128 · 发表于 12-12-5 11:31:12

实对称矩阵一定与他的对角阵相似，矩阵相似才可得特征值相似，这是必要条件。。。

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