我看答案用的泰勒公式做的，但是还是有很多疑问，

朲溅亻じ☆ve · 发表于 12-7-13 10:05:51

tan（tanx）-sin（sinx）
当x趋于0时，求 __________________ tanx-sinx

我看答案用的泰勒公式做的，但是还是有很多疑问，
那两个无穷小相减能消掉吗？麻烦大家给我解一下

blue_blue · 发表于 12-7-17 21:38:06

这是拉格朗日中值定理和泰勒公式的综合应用

2013@ · 发表于 12-7-18 19:41:20

我用等价无穷小替换得到的结果为1，不知对否

xingqixiong · 发表于 12-7-18 20:21:22

泰勒公式 tanx=x+1/3x^3
sinx=x-1/6x^3
代入计算就可以算到了

kakaxizsh1 · 发表于 12-7-19 09:10:00

可以按照3楼的方法计算，我算的结果是1，不知道对不对。但是不能用2楼的方法用等价无穷小吧？分子分母都是多项式且不是已知等价无穷小，不能用吧？

2013@ · 发表于 12-7-19 12:16:28

kakaxizsh1 发表于 2012-7-19 09:10
可以按照3楼的方法计算，我算的结果是1，不知道对不对。但是不能用2楼的方法用等价无穷小吧？分子分母都是多 ...

嗯，原式等于两个极限相加或相减的前提是这两个极限分别存在，这点我当时没注意到

朲溅亻じ☆ve · 发表于 12-7-19 22:07:47

我看答案用泰勒公式计算的是2，我觉得大拿有点问题。

朲溅亻じ☆ve · 发表于 12-7-19 22:08:51

xingqixiong 发表于 2012-7-18 20:21
泰勒公式 tanx=x+1/3x^3
sinx=x-1/6x^3
代入计算就可以算到了

答案多少啊？我看的是用的泰勒公式，结果是2，我觉得有问题啊

朲溅亻じ☆ve · 发表于 12-7-19 22:11:45

2013@ 发表于 2012-7-19 12:16
嗯，原式等于两个极限相加或相减的前提是这两个极限分别存在，这点我当时没注意到

我算出来是2，在不一样？

2013@ · 发表于 12-7-20 12:57:20

朲溅亻じ☆ve 发表于 2012-7-19 22:11
我算出来是2，在不一样？

如果用泰勒展开式求的话，我算得结果也是2

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