f（x）在（0，无穷大）可导，且f（x）有界，那么它在0的右极限存在吗？

f（x）在（0，无穷大）可导，且f（x）有界，那么它在0的右极限存在吗？
刚做了道题，证明在区间内的一点（比如x=1）如果其导数在改点为间断点，证明其为第二类间断点。
我想不明白为啥导数都存在了，为什么还会存在第二类间断点？
导数存在的条件不就是左极限等于右极限等于导数点的值吗？为什么有一个极限不存在？

求指教。。。。。为啥木有人回

tinyfish1104 发表于 2012-7-25 18:03
求指教。。。。。为啥木有人回

你的问题说的不太清楚

2013@ 发表于 2012-7-25 18:24
你的问题说的不太清楚

这个打字又不太好打。。。问题就是这样的：
函数在（0，无穷大）有界，可导，如果其导数在区间内有一间断点，证明该间断点为第二类间断点。
这个怎么证明？
我不理解的是导函数既然存在为什么还会有间断点？

tinyfish1104 发表于 2012-7-25 19:39
这个打字又不太好打。。。问题就是这样的：
函数在（0，无穷大）有界，可导，如果其导数在区间内有一间断 ...

你什么地方不清楚

tinyfish1104 发表于 2012-7-25 19:39
这个打字又不太好打。。。问题就是这样的：
函数在（0，无穷大）有界，可导，如果其导数在区间内有一间断 ...

我觉的你说的 “函数在（0，无穷大）有界”这句话好像矛盾啊

导数存在的条件是导数的左极限等于右极限等于导数点的值
这个点的函数值还是可以是第二类间端点的

2013@ 发表于 2012-7-25 22:32
我觉的你说的 “函数在（0，无穷大）有界”这句话好像矛盾啊

我意思是定义域区间是大于零

552441287 发表于 2012-7-25 22:43
导数存在的条件是导数的左极限等于右极限等于导数点的值
这个点的函数值还是可以是第二类间端点的

不是，题目问的是：求证导函数f'(x）在该间断点的类型为第二类间断点。要证明的是f'(x),而不是f(x）

tinyfish1104 发表于 2012-7-25 23:11
不是，题目问的是：求证导函数f'(x）在该间断点的类型为第二类间断点。要证明的是f'(x),而不是f(x）

再说函数可导，一定连续的