定积分中关于三角函数周期的问题

      最近，我在做数学题时发现了定积分中关于三角函数周期的问题，我也参考了很多的资料，上面都是直接给出的，没有明确说明这些周期是怎么得来的，如：y=sinx+sin3x+sin5x;  y=sinx X sin4x X sin6x+cosx X cos4x X cos6x;  y=sinx X sin4x   (sinx)*n   即sinx的n次方    n为整数或分数   

     由于本人才疏学浅目前只发现这些问题   但是个人觉得还有很多这类的求周期的问题没有被发现     希望高手们能够抽出一点时间帮我解决一下疑问     不胜感激[r:1]

我只能根据个人经验来回答了。若是某个多项式，一定要化成每项只有一个三角函数（三角函数的积运用积化和差公式），取这几个多项式的最小公周期。一个三角函数的偶数次幂周期减半，奇数次幂，周期不变，这本质上是幂函数和三角函数的符合，其他函数与三角函数复合时，只要看这个函数是否是偶函数就行啦，若是偶函数，周期减半，若是奇函数周期不变。例如y=cos（sin（x））的周期是派。

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