随机区组中总平方和分解成组间、区组、误差项的三项的意义

张厚粲（第三版）
随机区组设计方差分析中张奶奶在书里是这样写的：
“这时总平方和被分解成三部分：被试间平方和，它反应的是被试之间个别差异的影响效果；区组平方差，它反应的是自变量的影响作用；误差项平方和，它反应的是被试间个别差异以外其他干扰因素的影响。”

我在这里糊涂了。。。
这个被试间平方和是SSB么？就是那个组间平方和，表示由于不同实验处理变异？
区组平方和不应该是被试的个体差异的表现么？


跪求解！！！！！！

我的理解是：张奶奶把随机区组设计看成了一个 N*N多因素设计
                  n个实验处理属于一个自变量，区组又是一个自变量。所以他说区组平方和反映的是自变量的影响作用= =

                  按照你的理解也应该是对的。

小驰驰 发表于 2012-9-4 12:43
我的理解是：张奶奶把随机区组设计看成了一个 N*N多因素设计
                  n个实验处理属于一个自变量 ...

这个我在其他书上也看到过。
其实你说将区组效应看成自变量的影响作用我是能理解的。

但是实在解释无能 被试间平方和怎么会是被试间个别差异的影响效果呢？

随机区组设计中，划分区组的依据是被试在某个无关变量上进进行匹配，进而随机分配给不同的实验处理，这样组内被试在无关变量上是同质的，因此区组内变异主要是实验处理的作用，而组间变异则主要是无关变量的影响，这个无关变量，根据你的描述，就是被试间的个别差异，这是划分区组的依据...可能把这个叫做处理间平房和更好理解一些；
总变异=处理间变异+处理内变异=处理间变异+区组变异+残差

现实太假了 发表于 2012-9-5 01:35
随机区组设计中，划分区组的依据是被试在某个无关变量上进进行匹配，进而随机分配给不同的实验处理，这样组 ...

兄台，
你的组间变异中提到的组间应该就是一组一组的区组吧？那么这种变异累加起来其实就是区组平方和吧。。
还有啊，如果真的真的无关变量就是被试间的个别差异，是划分区组的依据，就更不能叫处理间平方和啦……谁都知道处理指的是实验处理，或自变量啊！！！
另外，这个不是我说的，是书上原文摘下来的。。。。我也不懂

没有道道 发表于 2012-9-5 19:51
兄台，
你的组间变异中提到的组间应该就是一组一组的区组吧？那么这种变异累加起来其实就是区组平方和吧 ...

你还是没有搞清组间和区组是什么意思，这么跟你解释吧：随机区组在张厚粲的书里每个区组只有一个被试，该被试接受所有实验处理，因此她把随机区组划分为被试内设计；而在舒华的多因素里，每个区组内被试数与实验处理数相同，每个被试只接受一种实验处理，因此叫被试间，先把这个搞清楚；
接下来，我是从舒华的角度讲的，随机区组设计的总变异可分解为三部分：处理间（你帖子里的区组平方差，表示所有实验处理引起的变异）、区组间（你帖子里的被试间平方和，即被试间的个别差异，上面那段就是为这而作解释的：舒华的每个区组有多个被试所以她把这儿叫区组间，而张每个区组只有一个被试，不涉及到匹配无关变量来划分区组，所以她把这儿叫被试间，如果你没想深究请忽略这一点）和残差（剩余的不能被实验处理和区组效应解释的变异）；

你貌似已经完全搞混了这些概念，要认真看后面的解释而不要只从字面理解概念；如果你愿意的话好好研究一下舒华的多因素设计，你就会明白是什么意思了...

现实太假了 发表于 2012-9-5 21:26
你还是没有搞清组间和区组是什么意思，这么跟你解释吧：随机区组在张厚粲的书里每个区组只有一个被试， ...

舒华的书我还没看。
舒华的书我还没看。这里只说张厚粲书。
张奶奶在上面我引过来的话后面有个例子解释了她自己说的区组平方和所代表的意思（上面的区组平方差是我打错了），你看完就知道我为什么会混掉。
楼上的解释很正，但是问楼上注意到我问的都是“平方和”
张奶奶书上有个概念叫“平方和”，被试间变异和被试间平方和是不同的概念，区组变异和区组平方和也不一样。
每一区组内的变异（也可以理解为被试间变异）肯定反应的是实验处理的差异，但是区组平方和是每一区组变异的变异（如果区组间同质，即等同于全部都是一个被试，那么区组变异的变异应该很小），所以说区组平方和反应了其实是被试间的个别差异。这也是张奶奶在后文中对区组平方和的解释

我不懂的其实不是区组与组间的不同，也不是被试间还是区组间。
而是在理解被试间变异和被试间变异平方和、区组变异和区组平方和之间的不同。

没有道道 发表于 2012-9-6 20:08
舒华的书我还没看。
舒华的书我还没看。这里只说张厚粲书。
张奶奶在上面我引过来的话后面有个例子解释 ...

给跪了！！！！
再跟你说下去我会的也让绕的不会了，你还是另寻高明吧，问笔版去吧...

现实太假了 发表于 2012-9-6 22:11
给跪了！！！！
再跟你说下去我会的也让绕的不会了，你还是另寻高明吧，问笔版去吧...

我错了！！！！
给你困扰了，实在抱歉
回去翻了其他书，你说的很对。表示对自己很无语，也不想了。
最新消息是 张奶奶所谓的区组间平方和后面括弧里标注的是 sum of squares of independent variable ！！！
所以我就懂了，不管她的中文翻译直接看英文的，好懂一点吧

呵呵，一个问题问的跟回答的都很好看~~~呵呵，受教了