求大神帮忙，感谢不尽

设X和Y相互独立且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布求随机变量|X-Y|的方差。


这样做为什么不对？     由于X,Y相互独立，当|X-Y|>0时，D|X-Y|=D(X-Y)=DX+DY=1,当   X-Y<0时，D|X-Y|=D(Y-X)=DX+DY=1,因此D|X-Y|=1

X、Y此时应该是不是单单数值概念，而是概率的符号。所以正解应为先算出|X-Y|的分布，在运用已知的概率分布求出其方差