GCT考试数学100%夺分题：数的概念

数的概念：整数、分数、小数、百分数等

数的运算
（1）整数的四则运算
（2）小数的四则运算
（3）分数的四则运算

数的整除
整除、倍数、约数、奇数、偶数、质数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数、公约数、最大公约数、互质数、最简分数

比和比例
比例、正比例关系、反比例关系等。

[典型例题]

1．算术平均数（平均值）问题

（1）筑路队修一条公路，前10天共修500m，后6天共修504m，平均每天能修多少米？

（2）有8个数，最小的是200，从第二个数起，每个数都比它的前一个数多40，求这8个数的平均数是多少？

（3）某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的 倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？

2．求单位量与求总量的问题

（1）修整一条水渠，原计划由20人修，每天工作8小时，6天可以完成任务。由于特殊原因，现要求5天完成，为此又增加了5人，求每天要工作多少个小时？

（2）搬运一堆渣土，原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后，有两辆卡车被调走。求余下的渣土还需要几天才能运完？

3．相遇与追及问题

（1）甲、乙两地相距120千米，A,B两辆卡车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。已知A卡车每小时行30千米，问B卡车每小时行多少千米？

（2）运场的跑道周长400米，甲、乙两名运动员从起跑点同时同向出发。甲每分钟跑390米，乙每分钟跑310米。求多少分钟后甲超过乙一圈？

（3）某部队以每分钟100米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾。已知通信员从出发到返回队尾，共用了9分钟，求行军部队队列的长度？

4．和倍、差倍与和差问题

（1）把324分为A,B,C,D四个数，如果A数加上2，B数减去2，C数乘以2，D数除以2之后得到的四个数相等，求这四个数各是多少？

（2）父亲今年43岁，儿子今年13岁。问几年以前，父亲的年龄是儿子的4倍？

（3）父亲今年38岁，儿子今年10岁。问几年以后，父亲的年龄是儿子的3倍？

5．植树问题

（1）全兴大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽。求共栽梧桐多少棵？

（2）1000米大道两侧从起点到终点每隔50米安装一盏路灯，相邻路灯间安装一面广告牌，这样共需要 。
A．路灯40盏，广告牌40面。 B．路灯42盏，广告牌40面。
C．路灯42盏，广告牌42面。 D．路灯40盏，广告牌42面。

（3）将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过30厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数。

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