统计

张厚粲老师的《现代心理与教育统计学》195页第17题：
  一张考卷中有15道多重选择题，每题有4个可能的回答，其中至少有一个是正确答案。一考生随即回答，（1）求答对5至10道题的概率？（2）答对的平均题数是多少？
如果用二项分布却不知道答对的概率，怎么解？求解答！

二项转换为正态分布，利用小概率事件p=0.03这么算

  我说一下我的思路吧~~
  先求一道题随机作答答对的概率：每道题有6+4+1=11种答案，答对概率就是p=1/11。
  二项分布的均值为np=15*1/11=15/11。这就是答对的平均题数。
  答对5至10题的概率，我会用答对5题的概率+答对六题的概率+...+答对十题的概率。因为np太小了，不能用正态分布近似。
  
  

不定项选择题  答案可能的种类有 4+6+4+1=15=2^n-1=16-1
所以每题光猜答对概率1/15
以下如楼上所言，np太小不能用正态分布