线性代数的行简化阶梯阵

问题一：阶梯阵非零首元所在的列为什么不包括最后一列
例如：1 -1 0 -1 -2
         0  1 1  2  4
         0  0 0  3  5
         0  0 0  0  0
问题二：行最简形是不是满足各个非零首元都是一，所在列的其余元素都为零，所在行的首个元素为零

   1 0 2 0 6
   0 1 3 0 7      还是为什么不包括最后一列？
   0 0 0 1 2
   0 0 0 0 0

TTZZ123 发表于 2013-8-10 15:46
如果此矩阵看做一个向量组，它的R为多少谁是这个向量组的极大无关组

就此矩阵而言
      1 -1 0 -1 -2
         0  1 1  2  4
         0  0 0  3  5
         0  0 0  0  0
它的r=3 第一列 第二列 第四列为极大线性无关组（极大线性无关组不唯一，第一列 第二列 第五列也是，第一列 第三列 第四列也是，……）
亦可用行向量表示 因为r行=r列 但一般把向量作列向量构造矩阵 然后作初等行变换 因为初等行变换不改变列秩 故可求出向量组的秩 希望对你有帮助
另外 有什么需要帮忙的直接回复我 回复在你的主题下我是看不见的。。。

什么叫做阶梯形矩阵？
定义：阶梯形矩阵
若矩阵A满足（1）零行（元素全为0的行）在最下方；（2）非零首元（即非零行的第一个不为零的元素）的列标号随行标号的增加而严格递增，则称此矩阵A为阶梯形矩阵。
2   0   2   1
0   5   2  -2
0   0   3   2
0   0   0   0

这是“定义”！

如果此矩阵看做一个向量组，它的R为多少谁是这个向量组的极大无关组