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【例1-1】  已知英文字母e和v出现的概率分别为0.105和0.008，试求e和v信息量各少。
解：e的信息量
                 (bit)
V的信息量
                （bit）
结论：概率越小，信息量越大。
【例1-2】  某信息源符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。
解：平均信息量（信源熵）

bit/符号
【例1-3】  一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。
（1）        各字母是等概出现时，试计算传输的符号速率及平均信息速率；
（2）        若每个字母出现的可能性分别为
                     
试计算传输的平均信息速率。
    思路：本题考点有两个，一是计算符号速率与平均信息速率，两者关系为熵；二是符号宽度与脉冲宽度的含义不同。
解：一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为
                   （B）
等概时的平均信息速率为
                       （b/s）
   (2)平均信息量为
                    （bit/符号）
则平均信息速率为
                       (b/s)
结论：①符号速率仅与符号持续时间（符号宽度）有关，与各符号出现概率无关；
②等概率时才能获得最大信息速率，这是因为等概率时有最大熵。
【例1-4】  某信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16；信息源以2000B速率传送信息。
（1）求传送1小时的信息量；
（2）求传送1小时可能达到的最大信息量。
解：（1）先求信息源的熵
          bit/符号
则平均信息速率
                 (b/s)
故传送1小时的信息量为：
              （bit）                                 
     (2) 等概率时有最大信息熵：
                             （bit/符号）

最大，故有最大信息量为：
           (bit)
【例1-5】  设某数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B，试求该系统的信息速率；若改为传送十六进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少？（设各码元独立等概率出现。）
解：（1）               (b/s)
(2)              (b/s)
结论：码元速率不变时，通过增加进制数M，可以增加信息速率。
【例1-6】  已知二进制数字信号的传输率为2400b/s，试问变换成四进制数字信号时，传输速率为多少波特？
解：若信息速率保持不变，则传码率为
                      （B）
结论：信息速率不变时，通过增加进制数M，可以降低码元传输速率。
【例1-7】  某离散信源由0，1，2，3四个符号组成，它们出现的概率分别是3/8，1/4，1/4，1/8，且每个符号的信息量是独立的。求消息
          102010230213001203210100321010023102002013120321001202100
的信息量。
解：解法一，用实际出现的次数来计算。
此消息中，0出现23次，1出现14次，2出现13次，3出现7次，共有57个符号，故该消息的信息量为：
（bit）
每个符号的算术平均信息量为：
（bit）
解法二，用熵计算

（bit/符号）
则该消息的信息量


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【例1-1】  已知英文字母e和v出现的概率分别为0.105和0.008，试求e和v信息量各少。
解：e的信息量
                 (bit)
V的信息量
                （bit）
结论：概率越小，信息量越大。
【例1-2】  某信息源符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。
解：平均信息量（信源熵）

bit/符号
【例1-3】  一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。
（1）        各字母是等概出现时，试计算传输的符号速率及平均信息速率；
（2）        若每个字母出现的可能性分别为
                     
试计算传输的平均信息速率。
    思路：本题考点有两个，一是计算符号速率与平均信息速率，两者关系为熵；二是符号宽度与脉冲宽度的含义不同。
解：一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为
                   （B）
等概时的平均信息速率为
                       （b/s）
   (2)平均信息量为
                    （bit/符号）
则平均信息速率为
                       (b/s)
结论：①符号速率仅与符号持续时间（符号宽度）有关，与各符号出现概率无关；
②等概率时才能获得最大信息速率，这是因为等概率时有最大熵。
【例1-4】  某信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16；信息源以2000B速率传送信息。
（1）求传送1小时的信息量；
（2）求传送1小时可能达到的最大信息量。
解：（1）先求信息源的熵
          bit/符号
则平均信息速率
                 (b/s)
故传送1小时的信息量为：
              （bit）                                 
     (2) 等概率时有最大信息熵：
                             （bit/符号）

最大，故有最大信息量为：
           (bit)
【例1-5】  设某数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B，试求该系统的信息速率；若改为传送十六进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少？（设各码元独立等概率出现。）
解：（1）               (b/s)
(2)              (b/s)
结论：码元速率不变时，通过增加进制数M，可以增加信息速率。
【例1-6】  已知二进制数字信号的传输率为2400b/s，试问变换成四进制数字信号时，传输速率为多少波特？
解：若信息速率保持不变，则传码率为
                      （B）
结论：信息速率不变时，通过增加进制数M，可以降低码元传输速率。
【例1-7】  某离散信源由0，1，2，3四个符号组成，它们出现的概率分别是3/8，1/4，1/4，1/8，且每个符号的信息量是独立的。求消息
          102010230213001203210100321010023102002013120321001202100
的信息量。
解：解法一，用实际出现的次数来计算。
此消息中，0出现23次，1出现14次，2出现13次，3出现7次，共有57个符号，故该消息的信息量为：
（bit）
每个符号的算术平均信息量为：
（bit）
解法二，用熵计算

（bit/符号）
则该消息的信息量


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