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求解释!!!!!!!!!大神们!!!

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楼主
gong1ming 发表于 13-9-4 10:08:29 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
这道题怎么解释???为什么不能代入1计算,而只能用计算体积的三重积分来做,还有如果分母是x2+y2+z2的时候就必须代入ε2来计算呢??????这里面的原理是什么啊??、有人思考过么???

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沙发
东海门人 发表于 13-9-4 17:09:09 | 只看该作者
没学过 但来支持下~
板凳
sxwzxh 发表于 13-9-4 21:18:45 | 只看该作者
因为这里是对整个曲面进行积分而不是对一条曲线积分。如果分母有X2+Y2+Z2时必须代入ε2是因为分母不能为0。
地板
neversaydie123 发表于 13-9-25 10:11:29 | 只看该作者
楼主只要记住一点就可以,在曲面积分中可以把函数式的值直接代入计算。而在这一题中,高斯公式转化为三重积分,就不能只带代入了,只能计算三重积分。后一个问题,是多元函数积分学中比较经典的题型了。在格林公式中是一样的,由于分母中在(0.0.0)点是没有意义的,这里挖出一个小圆,半径足够小为ε。在两个圆中间的区域满足高斯公式,可以用公式计算。格林公式中原理是一样的,建议楼主一起复习看下,多做点此类型的题就可以了,做题过程中要特别注意方向。
5#
liuchenhit 发表于 13-9-25 13:58:01 | 只看该作者
楼上解释的很清楚。。。。。
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