冲刺必备上的几道统计题讨论

1.样本的分布情况取决于总体的分布情况,总体正态的话样本就是正态的,总体非正态的时候样本容量大到一定程度样本分布也会接近于正态.分布情况是样本数据本身的一种自有属性,由样本所在总体决定,不会随着统计方法的不同而改变.
2.非参数检验对样本大小是没有要求的,无论样本多大都可以用,只不过当样本大于一定程度后即使总体不正态样本也接近正态,这时用参数检验也可,而且样本很大的时候用参数检验效果会更好..维尔克松检验是当n<25的时候用维尔克松检验做相应的非参数检验,但n>25的时候可以用相应的参数检验代替,而不是要求n>25.至于弗雷德曼等级检验是用来检验多列数据之间的差异的,一般不用来检验两列数据差异
3,基础备考里约定了S就是Sn-1,因此分子都是n

胡菠萝油 发表于 2013-10-2 23:50
谢谢答复！
对于第一点，我还是不太理解，如果总体方差未知与否不影响样本均值分布形态，那么t检验的存在 ...

      因为总体方差未知时需要用样本方差对总体方差进行估计,虽然这是无偏估计但也会存在误差,由于误差的存在导致这时估算出来的参数与正态分布的参数模型吻合度不够,但与t分布的参数模型相对比较吻合,所以在做相关的统计推断的时候采用t检验进行统计会比用正态分布好.       同样的数据经过不同处理计算出来的参数最终会有不同的性态,因此需要用不同的理论模型来对新得到的参数进行相关的推断检验.比如同样两列数据,可以直接t检验看平均数是否有差异,但也可以对数据进行相关处理整理成其他类型,比如整理成次数数据,然后我们可以对新得到的统计参数计算卡方值从而进行卡方检验,但是数据本身没有变,变的是我们处理数据的方法.
       要分清楚采取的统计方法和样本本身的性态之间的区别,统计推断本身就是一个不完全精确的方法,统计是根据现有掌握的数据的情况来选择比较适合所掌握数据的统计模型,事实上任何数据都能使用任何统计方法,只不过是精度和统计效度不同罢了,其实如果你深入去分析各种统计模型会发现其实各种模型是相通的,一种是另一种的特殊情况,只不过每种模型对不同的数据类型符合程度不一样.之所以规定什么情况使用什么统计方法和统计模型是因为这样做统计效度最大,结论也就最可靠,但并不代表样本本身也发生了改变,一旦总体和抽样确定了样本也就确定了,因此性态比如说分布情况也就确定了.不用太深究这些,因为这是数理统计讨论的东西,不做相关的理论研究的话不需要考虑这些问题,只要知道什么数据该用什么方法就对了

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 09:42
明白了！非常感谢！
看到你在另一个帖子里的答复，一并谢过！你也是今年考研吗？感觉你好厉害！

重新编辑了下,希望表达的更清楚些,统计跟传统数学不一样,不是一个精确科学,不像传统数学一样,条件确定了结论也就确定了.统计只有最符合的方法,没有完全确定的结论,因此不能独立的看待每一种统计方法,各种方法之间是相互联系的,

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 09:53
统计的要义在于实用，而非精确，是这个道理吧~

统计的不精确性不是主观决定的,是由于随机事件的不确定性决定的,就是所谓的不确定理论,你永远无法精确的确定一个事物的属性,统计的目的是在尽可能的精确的情况下保证实用.

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 10:06
抓住大神再问一个问题:
是不是所有的卡方检验都是双侧检验，只是取用单尾概率值？

单双侧检验与检验目的有关,与统计方法无关,除个别统计方法只有单侧检验外,大多数统计方法可单可双,具体怎么选择取决于对数据性态的了解和所要达到的统计目的,

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 10:06
抓住大神再问一个问题:
是不是所有的卡方检验都是双侧检验，只是取用单尾概率值？

至于卡方检验的情况比较特殊,你可以把卡方理解为t的某种形式的平方,因此是恒大于0的,根据t检验的原理你就发现卡方的临界值只有一边

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 10:22
所谓检验目的，具体就是体现在虚无假设的提法上吧？
卡方检验的各种应用，都可归结为与某一种假定概率分 ...

检验目的体现在备择假设上,单双检验的虚无假设都是一样的,都是X1=X2,但备择假设不同.而备择假设的确定根据所要达到的目的和对数据的了解来确定,不是随心所欲的.卡方值是t值进行平方运算后得到的参数,根据临界值的确立及其性质你就会发现,t的临界值可正可负,因此可能单侧也可能双侧,但平方后就只有正值了,因此不管哪边的临界t转变成卡方值后都只有一个,因此卡方只有大小没有方向

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 10:41
单侧检验的虚无假设不是≦和≧吗？
另外，根据t分布平方来理解是否不妥？我之前也试图以此理解，但是这无 ...

重新去看看虚无假设和备择假设的内容吧,单双的虚无假设都是相等,但备择假设不同,
至于几种参数值的关系大体上的关系是卡方=t平方,F=两卡方的比值,因此F也是恒大于0,但由于分子分母可以对调,因此F可以是大于1也可以小于1,因此F检验是分单双的.不要去深究了,都是具体的数理统计原理,除非研究方向是心理统计不然不需要明白是怎么来的,知道怎么用就行

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 11:11
对于单侧虚无假设的提法，重难点手册与大纲解析上都是≧与≦，不过这一点只是形式问题，没有实质差异。各 ...

对于虚无假设,只能是等于,这样才能继续相关的统计分析,之所以不能直接对备择假设进行检验是受统计工具的限制造成的,因此要通过反正进行虚伪假设的推伪来证明备择假设,如果虚无假设不是等于那么就没法运用相关的统计模型了.也许你把虚无假设和备择假设搞混了,回去重新看看那部分内容吧
至于F检验,正因为分子分母可以交换,因此就意味着值可大可小,而由于最初没有充分的理由确定谁在分子谁在分母,在计算时的顺序选择就存在人为性了,因此严谨考虑只能确定他们不相等,而无法进一步推导大小,也就是双侧,当选择一个做分子有足够证据去支持时就可以不考虑做分母的情况,因此也就可以单侧了.所以说单双的选择不仅仅跟目的有关,还跟数据的性态有关,单侧检验对数据的要求要比双侧检验高,做单侧的前提比较严格,必须有足够的理由证明数据只可能大于或小于才能做单侧,不是想做单侧就做单侧的,所以单纯从这点来说考试题目的设置有些太主观化了,某种程度会起误导作用

admin 发表于 2013-10-3 18:01
你说“PS:账号权限不够每天只能发10个贴,郁闷,注册了个新号,很蛋疼的设置啊,明显不让人正常交流”

这 ...

被加精了,好感动5555555555哎哟这一天折腾的费劲死了,老不能发帖,