哪位大神给指点一下这道题目怎么解？

这是数学分析吗？

对U(x,2x)=x,求导得
Ux(x,2x)+2Uy(x,2x)=1，
又Ux(x,2x)=x^2…(1)
得Uy(x,2x)=(1-x^2)/2…(2)
(1)(2)式分别对x求导得两式Uxx(x,2x)+2Uxy(x,2x)=2x...(3)
Uxy(x,2x)+2Uyy(x,2x)=-x...(4)
再和Uxx-Uyy=0联立
解得Uxx=Uyy=-4/3x
Uxy=5/3x
注意，把y当做x的函数后，所有关于x的偏导都好求了，所留下的只有y这个东西
式(4)用到了Uxy=Uyx

lagran2 发表于 2013-11-12 23:13
对U(x,2x)=x,求导得
Ux(x,2x)+2Uy(x,2x)=1，
又Ux(x,2x)=x^2…(1)

谢lagran2！！这下想明白了， 祝人品暴涨~嘿嘿。

emanon429 发表于 2013-11-12 22:53
这是数学分析吗？

确实是一手好字，感动的稀里哗啦是数学分析，真题木有答案做起来好捉急。。写的非常详细，把Ux看做U1题目瞬间变得亲切了，十分感谢！！祝每天好心情~~