对于假设检验和参数估计的一点理解。。请大家帮我看看我理解的对不对!!

帖子太长，一时看不完。先说说开头的问题。
“假设检验可以分为样本与总体的假设检验、样本与样本的假设检验两种情况。”这个表述不恰当。
统计研究的目标是总体，而不是样本。但是，在实际工作中，总体常常无法获取，所以只好拿个样本来进行调查，然后推断总体情况。于是，有了参数估计和假设检验。归根到底还是要推断总体的。
假设检验有两种：一种是“检验一个样本到底是不是一个总体的有效代表”，这就是样本与总体的假设检验。另一种是“检验两个总体是否有差异”，这就是两总体假设检验。但是由于总体未知，所以只好各取一个样本来调查，所以这个又叫“两样本假设检验”。

从你的表述看，我怕你误以为样本是研究目标，所以先强调一下。
先说这么多，余下的部分明天接着说。

笔为剑 发表于 14-4-16 00:34
帖子太长，一时看不完。先说说开头的问题。
“假设检验可以分为样本与总体的假设检验、样本与样本的假 ...

谢谢笔大大!!!您说的我看懂了。。我的表述确实有问题。。我再改一下。。真的是感激不尽呐。

人云亦云的恩 发表于 14-4-15 15:42
随便吐。。。如果有错，请帮我指出来。。

1.这种假设检验的分法总觉得怪怪的！准确的说应该是通过假设检验来检验假设是否成立，或者说是是否应该拒绝原假设。而原假设备择假设可能涉及到实验处理，也可能不针对实验操作的，如方差齐性检验。

2.关于假设检验，这个地方我的表述可能和你不同，但意思可能接近，我认为单个样本与总体假设检验是观察单个样本统计量在抽样分布中是否处于极端位置（小概率事件）。并认为处于极端位置是不可能发生的，除非这个样本不来自这个总计。而极端位置的范围就和单尾、双尾、α有关。张奶奶这个案例我想就是观察样本均值在样本均值分布中的位置，样本均值分布就是一个抽样分布。在寻找这个位置的时候就构造了一个检验统计量（z或t），这个检验统计量随着已知条件的变化可能服从z分布、t分布。检验统计量的大小反应了所在的分布位置。当检验统计量大到一定程度或小到一定程度，则说明进入了极端位置范围，就可以拒绝原假设啦！

3.参数估计。我有100%的把握可以肯定总体参数在（-∞，+∞）之间。好吧~这就是区间估计，但是没什么用。如果减少一定的概率，极大的缩小参数变化的范围，是很多人希望得到的。联系上面说的假设检验，检验统计量不落入极端范围时的那个区间（当然，一般就是指位于中间，而不是在两边的尾巴上），这个区间大小是检验统计量服从的分布，如z分布、t分布或其他 和α决定的。经过检验统计量和区间值的移项换算推出来的总体参数的区间，就是通常所说的区间估计。所以我认为参数估计和假设检验有内在的联系，不能说明谁比谁高级。

kai_wx 发表于 14-4-16 12:17
1.这种假设检验的分法总觉得怪怪的！准确的说应该是通过假设检验来检验假设是否成立，或者说是是否应该拒 ...

先谢谢你，这么认真的把这么罗嗦的一大段看完了。。而且回复了我这么专业的一段话。。针对你的这三点我有一点点想法。
1.你的第一点，我觉得你说的很对，这个我没有疑问。但是你觉得我写的这个分类有点怪怪的，你是觉得哪里有问题呢?假设检验确实是用样本推论总体。。而这种推论之下，又可以分为单个样本推论总体。。和两个原本推论两个独立或相关总体。。你是觉得我哪个地方写的不清楚呢?
2.你的第二点，其实好多专业词汇啊!其实你说第二行的一句话l样本不是来自这个总体。。是什么意思啊?这个话我看书的时候就一直不懂。。
3.你的第三点，我之所以参数估计是假设检验的升级版。。是因为我觉得应该先有假设检验，检验是不是显著。如果显著再进行参数估计，看到底有多显著。。如果假设检验不显著就不用参数估计了。。所以我觉得参数估计是在假设检验之后出现的。。因为他可以度量具体的差异范围。。(其实我也觉得我这个想法多半是错的)

楼主写了这么多，想必也是啃过书本很多遍了，不过有些地方没有弄清楚。

关于假设检验

        首先，假设检验是指由样本推断总体。不仅仅包含了t检验，还有方差分析、卡方等等。
        楼主所说的假设检验仅限于t检验（及Z检验）中。

        第二，假设检验仅仅是一种统计，可以根据实验的设计选择不同的统计方法，但是不能说“假设检验的目的……样本在实验处理之后有了一定程度的                           变化”统计和实验毕竟还是分离的两个过程，只能说通过统计可以推测实验的处理是有效果的。

        第三，“若两总体没有差异，则对于两独立总体可得出……结论；对于两相关样本总体可得出……的结论。”两总体来自同一总体，也就是差异仅来自于抽样误差，是一个意思，只是表述方式不同。与两总体是否独立是无关的。

        第四，“分别取美国和中国两组被试以某一图画为自变量测两组人的反应时”，这里自变量显然不能是某一图画，楼主的实验心理学还要再好好看看。

        第五，单双侧检验只是依据实际来决定的，该单侧就单侧，该双侧就双侧，而不是根据他们的优缺点来选择的。

关于参数估计

        首先，参数是指统计的统计量。所谓参数估计，就是指用样本的统计量去推断参数。而假设检验才是用来判断两总体之间差异的。不知楼主是在哪里看到参数估计是“来推论总体的差异”的说法。参数估计真正的分类是分成点估计和区间估计。
此外，单侧置信区间的估计也是存在的，例如元件寿命会关心下限，废品率会关心上限。

        第二，参数估计，就是估计，检验就是假设检验。参数检验？看了楼主继续的写的内容，我想楼主所说的，“两样本的参数推论两总体时”（记住，样本只有统计量，参数指的是整体）应该是指两个总体均值差的置信区间吧。


参数估计这里楼主的理解误区很大，尤其是一些定义上的问题。还是多看看书吧。


最后，关于α、β的问题，画图是最简单的理解办法。

P.S. 楼主的错别字略多，这种自己多留心就能避免的问题，还是尽力避免吧。细节决定成败。

祝好！

聪明巫 发表于 14-4-16 14:43
楼主写了这么多，想必也是啃过书本很多遍了，不过有些地方没有弄清楚。

关于假设检验

都是好心人啊。。。好感动啊!!!您写了这么多。。我先回复了您在慢慢看。。有很多错别字吗?我等下检查一下，然后改正。。昨天晚上改帖子的时候好饿啊。。。眼睛都花了。。不过谢谢指正。。请多批评。。

聪明巫 发表于 14-4-16 14:43
楼主写了这么多，想必也是啃过书本很多遍了，不过有些地方没有弄清楚。

关于假设检验

我把您写的评论又读了一遍，确实是说的句句在理啊。。不得不服啊!!里面不仅有我打字造成的误解，也有看书看得少的得出的决断性的结论，更有看书没理解的地方。。。虽然看了您的评论让我觉得自己像是白学了，感觉这篇帖子有删掉的必要!!!但是这种打击确实让我懂了不少呀!!!真心感谢版主啦!!!!!

人云亦云的恩 发表于 14-4-16 17:11
我把您写的评论又读了一遍，确实是说的句句在理啊。。不得不服啊!!里面不仅有我打字造成的误解，也有看书 ...

时间还有大把，稳扎稳打，来得及
加油～

人云亦云的恩 发表于 14-4-16 17:11
我把您写的评论又读了一遍，确实是说的句句在理啊。。不得不服啊!!里面不仅有我打字造成的误解，也有看书 ...

为何要删帖？留着它，让我们好好研究，让后来人借鉴。要是你删帖了，以后别人有了疑问，我们又得花很多力气重复给他讲一遍。
成长的过程就是一个不断发现自己很傻逼的过程。而成熟，不仅需要发现自己曾经傻逼，还要正视自己曾经的傻逼。任何高手都是从菜鸟过来的，六年前的我还不如现在的你。

笔为剑 发表于 14-4-16 17:46
为何要删帖？留着它，让我们好好研究，让后来人借鉴。要是你删帖了，以后别人有了疑问，我们又得花很多 ...

好哒，那就不删啦。。我不仅没有删，而且根据版主聪明巫的建议已经将帖子修改了第四遍。。应该还有错误，但是希望会越来越少!!