请教关于积分不等式的背景！

关于华罗庚不等式的问题。这一证明题在很多学校的研究生入学考试中出现。
本人资质愚钝 ，搞不明白这样的一个积分不等式的估计有什么别的背景，f与f ’ 的乘积在做定积分，为何要取估计这个值，。。。这个不等式感觉太突兀了。希望有见解的
高手们不吝相告。谢谢