这个求期望值的题，求大神们指导！！！！！

如题              

答案大概是是sqrt(pi/2)*o   没动笔可能不太准...      o表示标准差

思路是写出x1，x2的联合分布密度函数：f(x1,x2)=1/(2*pi*o^2)*exp{-1/(2o^2)*(x^2+y^2)}
那么E{sqrt(x1^2+x2^2)}=积分 积分f(x1,x2)*sqrt(x1^2+x2^2)dx1dx2  极坐标算一下就ok了
换元之后，应该需要计算int{r^2*exp(-r^2)} 如果不会算，用正态分布的方差可以算出来

也可以考虑直接用各种分布的性质，不用算积分。。好久不做题了，性质忘光了。。自己摸索下~

考研很少考这么难的题目的,概率一般都是送分题...这道题我做不出来,蒙的话我会蒙0...

由于那两个变量是独立同分布，我认为E(x1^2)=E(x2^2)。不过后面我就不会算了。
可以用matlab模拟一下试试。

忘得差不多了，脑补了一下
相互独立，正太分布
直接用定义，二元密度函数公式，然后转换为极坐标形式

cherishcll 发表于 14-5-28 00:01
忘得差不多了，脑补了一下
相互独立，正太分布
直接用定义，二元密度函数公式，然后转换为极坐标形式

是正态分布，不是“正太”分布！

笔为剑 发表于 14-5-28 00:52
是正态分布，不是“正太”分布！

看看

上面好热闹，帮着求助了一下！     补充一点我的话，个人觉得数三的话，伽玛函数真用得不多，张伟老师在这个地方只让我们记了一个公式，很实用！！！以下希望对你有帮助

答案应该是seta/2
希望对你有用。使用了伽玛函数
其的定义（或叫第二类欧拉积分）：
Γ(x)=积分：e^(-t)*t^(x-1)dt （e的负t次方乘以t的（x-1）次方），积分区间是0到正无穷，x＞0

而可以把x延拓到复平面上，除了0和负整数的点．这里，利用Γ函数在x＞0的区间上的性质Γ(x+1)=xΓ(x) ,可以定义：
Γ(z)=Γ(z+n+1)/z(z+1)(z+2)...(z+n)
在正整数的范围内，由于Γ(x+1)=xΓ(x) 关系，Γ(n+1)=n!
这样，因为z可以取非整数，我们就用伽玛函数延拓了阶乘的定义．定义x！＝Γ(x+1)，这里x可以取非整数．

iris__shen 发表于 14-5-28 20:38
上面好热闹，帮着求助了一下！     补充一点我的话，个人觉得数三的话，伽玛函数真用得不多，张伟老师在这 ...

你是哪个学校的，这么牛