问几道数字信号处理的题，谢谢

问几个题：
1。怎样判断滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）？
有没有简便方法？
2。如何通过一个系统函数写出它的差分方程？
比如H（z）=z的3次方-z的二次方+0.5z/（z的二次方-z+2）（z-0.5）
3。循环卷积和（圆周卷积和）可以用矩阵形式计算吗？有简便方法马？
4。设一个线代相位FIR滤波器的三个零点是-1，0.5，1+根号2乘j，试计算：
确定该FIR滤波器的最低阶数是多少？最少群延时是多少？
5。系统的稳态输出是在哪个书上？
y[k]-0.5y[k-1]=x[k]，输入信号为x[k]=0.5cos（pai乘k）求稳态输出？

这个问题可以向我们的FOXAMA斑竹请教!!
或由YUESHEN22来解答!