请问齐次微分方程令u=y/x时为什么不讨论x=0的情况？见同济版高数齐次微分方程例1

详见同济版高数齐次微分方程例1（不知道图片你们能不能看见），请问齐次微分方程令u=y/x时为什么不讨论x=0的情况？这样不是不严密吗？

我在其他书上也常常看到忽略了x=0或者其他分母为零的情况，请问在考研数学中到底要不要考虑x=0或者其他分母为零的情况？

一般不需要。如果0点在函数的定义域外，自然不用考虑；如果在定义域内，由于函数是连续的，由非零点处的函数取值就能得到零点的函数值。