请教一道高代考研题目，关于矩阵方程的，请大家帮忙看看！

十字梓 · 发表于 06-12-2 20:56:50

设A是一个2n*2n的矩阵，证明：如过对于任意的2n*2的矩阵B，矩阵方程AX=B都有解，则A是可逆的。

不知道这里的2n*2n的矩阵和2n*2的矩阵有什么特别的作用。
谢谢大家帮忙！

CS0 · 发表于 06-12-2 21:44:49

看了，但是我也不太明了，等高手帮你解决吧

stonemonkey · 发表于 06-12-2 22:37:46

真是考研题目么？题目这么不严格啊，A、B是不是非零矩阵，方程的解是不是非零解？
如果都不是非零的话，那题目肯定有问题。

sglaq · 发表于 06-12-3 13:06:16

[s:7]

BOBSON · 发表于 06-12-3 13:10:55

sglaq高代的你也行啊？一个跟我一起考研的兄弟就是考数学专业的，他那些高代的题看得我直发蒙[s:5]

sglaq · 发表于 06-12-3 15:24:17

原帖由 BOBSON 于 2006-12-3 01:10 PM 发表
sglaq高代的你也行啊？一个跟我一起考研的兄弟就是考数学专业的，他那些高代的题看得我直发蒙[s:5]

这好像是线代吧,高代我可不行

sglaq · 发表于 06-12-3 15:25:36

原帖由 stonemonkey 于 2006-12-2 10:37 PM 发表
真是考研题目么？题目这么不严格啊，A、B是不是非零矩阵，方程的解是不是非零解？
如果都不是非零的话，那题目肯定有问题。

stonemonkey有点粗心,看题看漏了\"任一B\",显然A是不能=0的

stonemonkey · 发表于 06-12-3 23:01:21

原帖由 sglaq 于 2006-12-3 03:25 PM 发表

stonemonkey有点粗心,看题看漏了\"任一B\",显然A是不能=0的

嗯，是看错了

[s:5]

cutest · 发表于 06-12-6 12:06:17

这题的意思应该是对于任意C，AY=C有解，这里的Y和C都是2N*1，求证A满秩

ijustknow · 发表于 07-6-3 21:39:35

超级斑竹的第2个做法好复杂哦
我也觉得应该是从秩上面着手吧

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