求教一道高数题

已知曲线积分∮_L▒(xdy-ydx)/(φ(x)+y^2 )≡A,其中A为常数，φ(x)有一阶连续导数，L是绕（0,0）点一周的任一分段光滑简单闭曲线，试求A和φ(x)。
∂/∂x（x/(φ(x)+y^2 )）≡∂/∂y（(-y)/(φ(x)+y^2 )）  （x,y）≠(0,0)
得(φ(x) ) ̇=2x  
这里我怎么算不出来，我算出来是x(φ(x) ) ̇=2 φ(x)求指点