2017考研数学高分导学（名师张宇）

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系统工作方式分析
1）制动方式
在带制动能量液压再生功能的驱动系统中，车辆的制动可分为常规制动和紧急制动，其中常规制动又可分为：纯再生制动（仅回收系统参与制动）、传动制动器单独制动、复合制动三种。以下对常规制动研究：
A纯再生制动
在车辆制动过程中，当回收系统提供的力矩能够满足司机所要求的制动力矩时，传统摩擦制动器不工作，液压制动能力回收系统工作，此时为纯再生制动工况，车辆的制动力矩全部由回收系统提供。
B传统制动器单独制动
在车辆制动过程中，当回收系统提供的力矩大于司机所要求的制动力矩，或车辆处于紧急制动工况时（液压回收系统在紧急制动时存在很大冲击，处于安全及实际回收效率的考虑，紧急制动时系统部参与制动），回收系统接入传动系的离合器断开，传统摩擦制动器工作，车辆的制动力矩全部由摩擦制动器提供。
C复合制动
在车辆制动过程中，当回收系统提供的力矩小于司机所要求的制动力矩时，系统参与制动的同时，传统摩擦制动器也参与制动，两个制动器所提供制动力矩的和为制动力矩。
2）能量释放
当车辆起步加速时，系统能够提供司机所要求驱动力矩时，系统单独驱动；系统只能够提供部分驱动力矩时，发动机与系统进行复合驱动，需要考虑二次元件与传动主轴之间的速度匹配。

系统控制策略设计
1）制动控制策略
控制策略决定了系统参与制动的时间点和时间长度，而提高整车制动能量回收效率的关键点在于使回收系统尽可能长时间地参与制动，尽可能多地提供车辆制动所需制动力矩。
由于系统中采用的是二次元件变量泵/马达，因此系统所提供的力矩是一个范围，且范围最大（小）值会随着回收过程的进行而逐渐增大：

车辆处于常规制动时，当蓄能器压力达到了最高工作压力，系统就不回收，小于高工作压力且提供力矩小于所需制动力矩时进行回收。图-1为制动系统制动时工作逻辑图。当车辆所需制动力矩时，完全由回收系统制动，ECU根据系统压力的变化调节变量泵的排量从而改变输出转矩或使转矩保持恒定；当时，由摩擦制动器制动；当时，摩擦制动器和回收系统一起制动，制动力的分配策略如图-2所示，系统输出转矩大小由ECU调节。



释放控制策略
图2-8为制动能量回收系统进行能量释放的逻辑图，能量释放的控制较为简单，首先根据油门踏板信号去顶车辆是否处于启动或加速工况，然后ECU单元通过系统传感器输入的数据确定系统能否提供能量，能的话系统则输出能量，图2-9为牵引分配策略。










液驱混合动力车辆可以实现发动机功率与负载功率的分离，通过发动机的工况调节，使发动机工作在经济工况区，在满足车辆动力性的要求下，多余的能量可以储存在蓄能器中。二次元件除实现制动能量回收外，还可以实现车辆前进、倒车功能。
蓄能器数学模型
蓄能器是液压传动系统的重要组成元件，它有两个重要的作用，一是作为辅助动力源，另一个是缓冲和吸收泵的脉动冲击。
蓄能器有多种形式，其中气囊式蓄能器由于具有气囊惯性小、油气隔离性好、比容大、密封性好、反应灵敏、充气方便等特点，在液驱混合动力技术中得以应用。胶囊式蓄能器的胶囊采用耐油橡胶，胶囊内充有氮气。
根据理想气体状态方程有

式中 -蓄能器压力，MPa
      V-蓄能器气囊体积，L
      -蓄能器气囊体积，L
      -蓄能器公称容量，L
      -蓄能器最低工作压力，MPa
      -蓄能器最低工作压力下气囊体积，L
      -蓄能器最高工作压力，MPa
      -蓄能器最高工作压力下气囊体积，L
      n-气体指数，氮气n=1.4
充气压力理论上应该等于最低工作压力，但由于系统中存在着泄漏及充气温度与使用温度的差别，充气压力值应小于最低工作压力，对于气囊式蓄能器，=0.80~0.85。最高工作压力一般不超过最低工作压力的3倍，即，否则迅速压缩时，气体温度会升得很高，气囊严重变形。
根据式（1），蓄能器的有效工作容积为

蓄能器对外做功体现在蓄能器气囊体积膨胀，而蓄能器吸收发动机的能量及回收制动能量，体现在蓄能器气囊体积被压缩，因此蓄能器做功为

式中 -取“+”时，为蓄能器对外做功；取“-”时，为蓄能器吸收的发动机能量或制动时回收的能量，kJ
     、-蓄能器始、末状态下对应的气囊体积，L

在车辆的减速制动中，气囊回收的能量即为二次元件以泵的工况在负载拖动下，向系统注入的能量，该能量以油液的方式储存在蓄能器中，蓄能器气囊体积变化的表达式为

式中 -二次元件的输出量，L
     -二次元件的排量，mL/r
     -二次元减的转速，r/min
     -二次元件产生制动力矩的工作时间，s
     -二次元件的容积效率

液驱系统制动工况下整车模型
二次原件作为泵工作的输出转矩，即车辆的制动转矩，表达式为

式中 -二次元件产生的制动转矩，N.m
      -二次元件的压力，MPa
      -二次元件的排量。mL/r
车辆在平坦路面，以能量回收方式形成的车辆减加速度表达式为

式中 a-车辆的减加速度，m/s2
        δ-车辆旋转质量转换系数
     M-车辆质量，kg
     ig-主减速比
     ηm-主减速器传动效率
     r-车轮滚动半径，m
     g-重力加速度，m/s2
        f-滚动阻力系数
     Cd-风阻系数
     A-风阻面积，m2
     V-速度，m/s
车辆制动至车速为零过程的能量回收率为

式中  v1-车辆制动过程初始速度，m/s
在以二次元件为制动部件的液驱传动系的制动方式中，二次元件的恒制动转矩控制方式，因其可根据不同减加速度的需要来调节制动转矩的大小，因此制动较为可靠，该制动方式辅助以机械制动，可以满足车辆在高速下的紧急制动的需要。













   
汽车的滚动半径，自由半径，静力半径的求解
 
依据为以下内容：
汽车静止时，
车轮中心至轮胎与道路接触面之间的距离称为静力半径，
由于径向载荷的作用，
轮胎发生显著变形，所以静力半径小于自由半径。
一般速度比较低的时候可以认为
滚动半径=车轮自由半径=静力半径。
 1.自由半径：
可以运用公式
{H*B*2+in*25.4}/2，
其中H代表轮胎截面款，B代表轮胎截面高宽比即扁平率，in
代表轮辋的直径尺寸（单位为英寸）。
2.
静力半径：
自由半径-F/K ,
其中F为轮胎上的垂直载荷，k为轮胎的轮胎的形变系数，可
参阅。或者估算静力半径≈（0.995～0.997）*自由半径
3.滚动半径：
方法一：实际测试。
如以车轮转动圈数与实际车轮滚动距离之间的关系来换算，则
滚动半径为r=S/2πn
式中n为车轮转动的圈数，S为在转动n圈时车轮滚动的距离。
方法二：
依据行业标准测试。
欧洲轮胎与轮辋技术（E.T.R.T.O）协会推荐用下式计算滚动圆周：在条件为最大载荷、规定气压与车速在60km/h时的滚动圆周
CR=F*d 
由于滚动周长CR=2πr 
所以滚动半径为r=F*d/2π
 其中CR为滚动圆周长； F为计算常数，子午线轮胎为3.05，
斜交轮胎为2.99；d代表E.T.R.T.O会员生产轮胎的自由直径。

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