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标题: 统计--F分布 [打印本页]

作者: summertime_2005 时间: 08-7-4 17:22
标题: 统计--F分布
我觉得F分布里面说到有∑(Xi-X)2=(n-1)S2n-1 但为什么不写成∑(Xi-X)2=nS2呢？由于这里写不成原样，我在word里写得好好的，贴过来就不行了，希望大家帮帮忙哦！

[ 本帖最后由 nvzhan 于 2009-1-22 13:21 编辑 ]

作者: 笔为剑 时间: 08-7-4 17:51
你把Sn-1和Sn的定义公式搞清楚就知道了，其实非常简单。

作者: zz09 时间: 08-7-4 20:53
本质上是一样的。

作者: summertime_2005 时间: 08-7-4 22:01
标题: 我只知道这个
我只知道，Sn-1是总体的一个无偏差估计量啊！哪sn-1不就是代表总体的方差了吗？
我真的弄不明白，希望您能不能解释的清楚点呢？谢谢了哦！

作者: wdby 时间: 08-7-5 13:19
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作者: 笔为剑 时间: 08-7-5 17:58

原帖由 summertime_2005 于 2008-7-4 22:01 发表
我只知道，Sn-1是总体的一个无偏差估计量啊！哪sn-1不就是代表总体的方差了吗？
我真的弄不明白，希望您能不能解释的清楚点呢？谢谢了哦！

嘿嘿，这个问题，真要较真地解释起来还有点费劲呢。
在总体信息已经完全知道的情况下，我们用Sn来计算。
在总体信息不清楚、只知道一个样本的情况下，我们用Sn-1来计算。如果直接用Sn算，算出来的Sn会比真正的总体标准差要小一些；而用Sn-1来算就不会有偏差了。
记住，我们要求的东西，是总体标准差。当总体信息不清楚的时候，我们用样本标准差来估计总体标准差。Sn-1是对总体标准差的无偏估计。在实际工作当中，由于总体信息难以完整地掌握，我们一般只能那么做。

我能力有限，难以把自己知道的东西都准确地表达出来。抱歉。

[ 本帖最后由笔为剑于 2008-7-5 17:59 编辑 ]

作者: wdby 时间: 08-7-5 18:19
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作者: summertime_2005 时间: 08-7-5 18:22
标题: 谢谢大家啦！
谢谢大家啦！我现在看看去！[s:2]

作者: summertime_2005 时间: 08-7-5 18:54
标题: 但是
但是在张厚粲的北师大的书里涉及的这个F公式里，再推导出F的公式时，涉及有两个正态分布总体，他们各自的平均数和方差已经知道了，但是在F的公式里对这两个正态总体里还是用了总体方差的无偏估计量Sn-1，不知道是为什么呢？
另外，F可以等于Sn1的平方除以Sn2的平方吗？是不是必须用这两个总体的无偏估计量Sn-1和Sn-2吗？

作者: 笔为剑 时间: 08-7-5 18:59

原帖由 summertime_2005 于 2008-7-5 18:54 发表
但是在张厚粲的北师大的书里涉及的这个F公式里，再推导出F的公式时，涉及有两个正态分布总体，他们各自的平均数和方差已经知道了，但是在F的公式里对这两个正态总体里还是用了总体方差的无偏估计量Sn-1，不知道 ...

其实是一样的......
你把Sn-1用其定义公式代入F公式，你会发现很多东西都约分约掉了，用Sn-1来算和用Sn来算是一样的。

作者: summertime_2005 时间: 08-7-5 22:09
标题: 这样啊！晓得了
谢谢版主，咱了解了。。。。。。

作者: 笔为剑 时间: 08-7-10 22:11

原帖由 wdby 于 2008-7-5 13:19 发表
希望没有给数学系的丢脸。。。

当然没有，你的回答太棒了！
其实我对那问题也不太清楚，还是向我那数学系毕业的老爸问了半天才明白的，但仍然觉得表达起来很困难。

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