请教一道证明题，高手请进！【已恢复】

这道题我请哈工大数学系的研究生做的，但是他做的有问题，请高手赐教！

[ 本帖最后由 tyhj19860618 于 2009-6-7 15:09 编辑 ]

没人理我，
请大家帮帮忙！

[ 本帖最后由 tyhj19860618 于 2009-6-5 17:32 编辑 ]

那个地方你是写着一阶导数f\'（x）大于零吧？如果这样题目有问题，结论就是错的

二阶导数大于零。

即使那里是二阶导数大于零，题目也应该错了，你看我分析对不对！容易推出f（0）=2，f\'（0）=1,由f\'（0）=1推出f\'(x)在x=0的某一邻域内大于零（函数极限的局部保号性），也就是原函数在x=0的这一领域内单调递增，而f（0）=2，这就是说明原函数在x=0的某一左邻域内函数值小于2，结论必然是错的呀！

题目不对,5楼正解.

原帖由 干滴滴 于 2009-6-6 10:17 发表
即使那里是二阶导数大于零，题目也应该错了，你看我分析对不对！容易推出f（0）=2，f\'（0）=1,由f\'（0）=1推出f\'(x)在x=0的某一邻域内大于零（函数极限的局部保号性），也就是原函数在x=0的这一领域内单调递增， ...

对不起少打了个平方！这回怎么做啊！

此题...f二阶导数>0可以知道是严格凸函数,在严格凸函数中,局部最值,为全局最值.极限说明有界,对o(0,epsinon)求最小值........一下自己做吧!!!!!!!

真的好深奥啊

看来要加紧了

这个题我只能证明出来f(x)在(0,b)区间上大于等于2
有x→0时的lim(f(x)-2*exp^(x^2))/ln(1+x)=1。可知 f(x)=2(x→0)  注意，这里是x→0，不是5楼所说的f(0)=2
由于f\'\'(x)>0,可知，f\'(x)在区间(a,b)上单调递增，再联立f(x)=2(x→0) 条件，故在区间(0,b)上，f(x)一定大于等于2
但对于区间(a,0)上,如何证明f(x)大于等于2，恕本人愚钝，尚未找到正确方法