求解

lyyc2014 · 发表于 13-5-20 12:53:31

哪位大神解释一下为何这样不对？

gwlf1205 · 发表于 13-5-20 14:10:27

不是我眼花就是楼主眼花

lyyc2014 · 发表于 13-5-20 15:35:52

gwlf1205 发表于 2013-5-20 14:10
不是我眼花就是楼主眼花

确实有点花，是x趋近于无穷大时的极限。。。

shangmeikj · 发表于 13-5-21 21:22:09

x趋于正负无穷的极限不一样

lyyc2014 · 发表于 13-5-22 23:33:35

shangmeikj 发表于 2013-5-21 21:22
x趋于正负无穷的极限不一样

额，这个是一样的。答案是e的二分之一次方。

Gamma_xue · 发表于 13-5-23 08:41:39

原式=e lim(x-X2ln(1+1/x)) 令 x=1/t 得lim(1/t-1/t2ln(1+t))=1/2 所以答案是 e1/2

lyyc2014 · 发表于 13-5-23 23:33:10

Gamma_xue 发表于 2013-5-23 08:41
原式=e lim(x-X2ln(1+1/x)) 令 x=1/t 得lim(1/t-1/t2ln(1+t))=1/2 所以答案是 e1/2

嗯，谢谢，应该是这样做的。就是想了解一下自己那个做法为啥不对，有没有一个容易懂的解释。

Gamma_xue · 发表于 13-5-24 18:10:18

lyyc2014 发表于 2013-5-23 23:33
嗯，谢谢，应该是这样做的。就是想了解一下自己那个做法为啥不对，有没有一个容易懂的解释。

因为你把极限拆成两个极限了，拆成两个极限的前提是两个极限分别存在，但是实际上，分子的极限是无穷，所以不能拆。

staffan · 发表于 13-5-24 22:21:23

总结一下你的思路错在：因为x趋于无穷大时，e的x次方极限不存在，所以不能利用四则运算把极限拆到分母上。因为极限能够四则运算的前提时，分子分母的极限都存在。

staffan · 发表于 13-5-24 22:24:14

staffan 发表于 2013-5-24 22:21
总结一下你的思路错在：因为x趋于无穷大时，e的x次方极限不存在，所以不能利用四则运算把极限拆到分母上。因 ...

额。。。好吧。。没看到ls回答过了。。。

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