小弟高数遇到拦路虎，求大神指教！！！

这个是李永乐全书的 第193页  内容（图一不清楚，在图二中我把分子列出来了）

我的问题是：为什么不能像图二一样，直接求导呢？

王艳丰 发表于 14-8-4 20:19
全书上用的也是先交换积分次序，然后对变限积分求导； 我的问题是为什么不能直接就变限积分求导？ （大神 ...

图片里详细解释了为啥不能直接求导。
无论换不换积分次序，先把积分域画出来，先不做，把∫dx∫f（x，y）dy，∫dy∫f（x，y）dx都列出来，看积分上下限，哪种利于解题用哪种，千万别觉得麻烦，会简化很多计算量的。

这只是我的理解，我也不知道对不对哦。呵呵

ruyuer_dlut 发表于 14-7-9 10:05
这只是我的理解，我也不知道对不对哦。呵呵

第二个式子的  等号右面的第二项 不是应该把零带里面，然后对零求导么？    你这样写的理论依据是哪个知识点？？？

哥们，你这个算法就不对的说。累次积分是先算里面后算外面，你的里面算的话最好的情况就是将t分离出去，相信你也做过不少那样的
例如：∫ ut du=t∫u du      
不然，容易谁是变量谁是定值搞错了。
你那个累次积分的顺序不对，所以才会算出错的东西。

先定限后积分，希望对你有所帮助

上面回答的很对我就不多说了，请注意积分区间的定限

sonyz44 发表于 14-8-1 19:58
哥们，你这个算法就不对的说。累次积分是先算里面后算外面，你的里面算的话最好的情况就是将t分离出去，相 ...

你举的这个例子   ∫ ut du=t∫u du 我明白了，但是，好像这个理论用在这个题目中不合适吧？
按照你说的   ∫ f（u，t） du 把t分离出来应改变成  g（t） ∫ f（u） du吧？  可是全书193页的中的正确解法很明显在交换了积分次序以后  没有完成变量的分离，还是f（u，t）呀，  是不是我哪里又理解错了？  

y827397446 发表于 14-8-2 11:56
上面回答的很对我就不多说了，请注意积分区间的定限

还是不明白，求大神帮忙解释

王艳丰 发表于 14-8-3 20:00
你举的这个例子   ∫ ut du=t∫u du 我明白了，但是，好像这个理论用在这个题目中不合适吧？
按照你说的 ...

对的，就因为这道题不适用我说的这种方法，才要去用全书的那种方法。这种题就这两种方法。希望对你有帮助