关于特征多项式的一个不是问题的问题

子木轻扬 · 发表于 08-5-3 23:41:44

不知道大家有没有同济四版的线数教材教材上对于n阶矩阵的特征多项式的定义是|A-λE|，而李永乐《线性代数辅导讲义》上的定义确是：|λE-A|，那么到底以哪个为准呢？[s:10]

85137515 · 发表于 08-5-4 02:26:24

反正我们这边在专业课上都是以前面的为准的，应该是前面的

honghu069 · 发表于 08-5-4 07:32:32

清华二版的是后面那个
不过无所谓了，为了算特征值，前面，后面哪个都一样

blueangel · 发表于 08-5-4 11:15:04

都是一样的。你写哪个都对。没有任何问题。这的确不是问题。呵呵

youertu · 发表于 08-5-4 11:45:31

都差不多了

智轩 · 发表于 08-5-11 18:42:21

两个是完全等价的，这是因为特征向量可以对各个分量同乘一个常数而不变。

智轩 · 发表于 08-5-11 18:44:10

如果你不把问题解析清楚，子木轻扬数学基础好，他不会满意的哦。

85137515 · 发表于 08-5-13 15:42:53

假设A为上三角矩阵，当N为奇数时，行列式的值为奇数个，若每项都有负号时，乘完应该有个负号，当每项都提出负号时，相当于把主对角线上的负号都去掉，外面加个负号，所以与原来的值相同；为偶数时，提出负号的个数为偶数，不变，所以我感觉你这问题的行列式符号“||”在某种意义上相似于绝对值符号。

子木轻扬 · 发表于 08-5-13 18:03:47

原帖由智轩于 2008-5-11 18:44 发表
如果你不把问题解析清楚，子木轻扬数学基础好，他不会满意的哦。

呵呵陈教授过奖了我只是比较喜欢高数曾经也很喜欢研究教材的基本概念但是我觉得自己的综合能力很差。。线代就更不用说了本课时老师教的不好就基本没学也没有兴趣就从没看过现在刚复习基本上还是菜鸟级别呵

子木轻扬 · 发表于 08-5-13 18:08:41

原帖由 85137515 于 2008-5-13 15:42 发表
。。。外面加个负号，所以与原来的值相同；

怎么相同的？原来是没有负号的啊。。。其实确实是没有关系的至少对于求特征值没有任何影响。。。我这个问题一直就定义为不是问题的问题呵呵

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