关于矩阵相似的一个充分条件

GCXD · 发表于 12-6-9 00:52:24

是否能说明如果A,B的特征值（包括对应代数重复度）相同，则A,B相似

a2815 · 发表于 12-6-9 08:26:22

有相同的特征值，则有相同的相似的对角矩阵，即A~C,B~C,所以A~B

a2815 · 发表于 12-6-9 08:27:10

有相同的特征值，则有相同的相似的对角矩阵，即A~C,B~C,所以A~B

GCXD · 发表于 12-6-9 13:17:55

a2815 发表于 2012-6-9 08:26
有相同的特征值，则有相同的相似的对角矩阵，即A~C,B~C,所以A~B

有特征值是不够的，比如不同阶

gxxhb · 发表于 12-6-10 15:23:46

有相同的特征值，则有相同的相似的对角矩阵，即A~C,B~C,所以A~B

a2815 · 发表于 12-6-11 14:14:07

GCXD 发表于 2012-6-9 13:17
有特征值是不够的，比如不同阶

根据楼主的条件，怎会不同阶

Ted23 · 发表于 12-6-12 22:09:18

把重根情况考虑进去，再根据相似传递性。

Light锅 · 发表于 12-6-16 10:43:25

有相同的特征值也是不够的。好比两个矩阵的特征值都是2，-1，3.可是特征值的顺序不一样，矩阵就不相似啊。矩阵A是：2，-1,3。矩阵B的特征值顺序是：-1,2,3。

GCXD · 发表于 12-6-16 15:11:34

Light锅发表于 2012-6-16 10:43
有相同的特征值也是不够的。好比两个矩阵的特征值都是2，-1，3.可是特征值的顺序不一样，矩阵就不相似啊。矩 ...

特征值有分次序的吗

GCXD · 发表于 12-6-16 15:12:51

a2815 发表于 2012-6-11 14:14
根据楼主的条件，怎会不同阶

就算同阶也是做不到的，由jordan标准型可知

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