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求解一道关于二重积分求极限的题目

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楼主
zsnzjj 发表于 11-8-18 18:48:32 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
这个题目的思路和解法是怎么样的,答案是2001

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沙发
 楼主| zsnzjj 发表于 11-8-18 18:49:07 | 只看该作者
高手们求解哦
板凳
yaphet 发表于 11-8-18 20:37:10 | 只看该作者
有个想法,不知道可行性,极坐标首选 ,x=r*cos,y=r*sin;
对于分子化简刚好等于f(x,y)对r求导的结果
地板
 楼主| zsnzjj 发表于 11-8-18 20:39:44 | 只看该作者
yaphet 发表于 2011-8-18 20:37
有个想法,不知道可行性,极坐标首选 ,x=r*cos,y=r*sin;
对于分子化简刚好等于f(x,y)对r求导的结果

关键不知道从何下手,而且这个题目我从这个角度入手 ,但是偏导数怎么办
5#
yaphet 发表于 11-8-18 20:54:31 | 只看该作者
我这里帮你计算了哈   首先二重积分的符号是没变得  这边带入极坐标后 化简就只剩下df(x,y)dQ
然后试着联想下,在可积分的范围内 找f(x,y)的最大值 2001,最小值0 Q是0-2排
这样积分就出来了
6#
 楼主| zsnzjj 发表于 11-8-18 21:01:09 | 只看该作者
yaphet 发表于 2011-8-18 20:54
我这里帮你计算了哈   首先二重积分的符号是没变得  这边带入极坐标后 化简就只剩下df(x,y)dQ
然后试着联 ...

没看明白
7#
 楼主| zsnzjj 发表于 11-8-18 21:03:46 | 只看该作者
注明:题目当中是ξ趋向于0
8#
yaphet 发表于 11-8-19 08:58:25 | 只看该作者
zsnzjj 发表于 2011-8-18 21:03
注明:题目当中是ξ趋向于0

哪里不清楚,
9#
 楼主| zsnzjj 发表于 11-8-19 14:50:17 | 只看该作者
yaphet 发表于 2011-8-19 08:58
哪里不清楚,

试着联想下,在可积分的范围内 找f(x,y)的最大值 2001,最小值0 Q是0-2排
这样积分就出来了
不知道怎么想 我估计是我思维方式不对
10#
yaphet 发表于 11-8-19 15:08:00 | 只看该作者
zsnzjj 发表于 2011-8-19 14:50
试着联想下,在可积分的范围内 找f(x,y)的最大值 2001,最小值0 Q是0-2排
这样积分就出来了
不知道怎么 ...

一般我们积分都是dydx 此时积分是dfdQ 你去对比下 按照正确求积分去积
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