求解一道关于二重积分求极限的题目

zsnzjj · 发表于 11-8-18 18:48:32

这个题目的思路和解法是怎么样的，答案是2001

zsnzjj · 发表于 11-8-18 18:49:07

高手们求解哦

yaphet · 发表于 11-8-18 20:37:10

有个想法，不知道可行性，极坐标首选，x=r*cos,y=r*sin;
对于分子化简刚好等于f(x,y)对r求导的结果

zsnzjj · 发表于 11-8-18 20:39:44

yaphet 发表于 2011-8-18 20:37
有个想法，不知道可行性，极坐标首选，x=r*cos,y=r*sin;
对于分子化简刚好等于f(x,y)对r求导的结果

关键不知道从何下手，而且这个题目我从这个角度入手，但是偏导数怎么办

yaphet · 发表于 11-8-18 20:54:31

我这里帮你计算了哈首先二重积分的符号是没变得这边带入极坐标后化简就只剩下df(x,y)dQ
然后试着联想下，在可积分的范围内找f(x,y)的最大值 2001，最小值0 Q是0-2排
这样积分就出来了

zsnzjj · 发表于 11-8-18 21:01:09

yaphet 发表于 2011-8-18 20:54
我这里帮你计算了哈首先二重积分的符号是没变得这边带入极坐标后化简就只剩下df(x,y)dQ
然后试着联 ...

没看明白

zsnzjj · 发表于 11-8-18 21:03:46

注明：题目当中是ξ趋向于0

yaphet · 发表于 11-8-19 08:58:25

zsnzjj 发表于 2011-8-18 21:03
注明：题目当中是ξ趋向于0

哪里不清楚，

zsnzjj · 发表于 11-8-19 14:50:17

yaphet 发表于 2011-8-19 08:58
哪里不清楚，

试着联想下，在可积分的范围内找f(x,y)的最大值 2001，最小值0 Q是0-2排
这样积分就出来了
不知道怎么想我估计是我思维方式不对

yaphet · 发表于 11-8-19 15:08:00

zsnzjj 发表于 2011-8-19 14:50
试着联想下，在可积分的范围内找f(x,y)的最大值 2001，最小值0 Q是0-2排
这样积分就出来了
不知道怎么 ...

一般我们积分都是dydx 此时积分是dfdQ 你去对比下按照正确求积分去积

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