一道高等代数的问题!

lll__2001 · 发表于 07-9-15 11:38:08

这道题目是陈文灯2008复习全书（理工类）第163页的例6.25(见下图)。
如果f(x)=e^(-x), g(x)= -e^(-x),在可以满足题设的条件下，F(x)恒等于-1,
那么F(x)=0在(-∞, + ∞)就没有实根了？

ijustknow · 发表于 07-9-19 11:16:20

如果F（X）=-G（X）
答案就不对了

ijustknow · 发表于 07-9-19 11:13:40

没看过这道题

weilaizhixing08 · 发表于 07-9-18 18:36:47

好好研究一下!

网海孤鸿 · 发表于 07-9-18 12:50:46

灯哥的题有的是很好的，但有的比较偏，大家区分对待吧。

zltzpj · 发表于 07-9-17 12:10:25

loop和我的意思差不多，题本身没什么问题，最多就是表达上有所谓的问题

loop.t · 发表于 07-9-16 23:36:57

原题表达不科学。
它应该说，如果 F(x) = 0 有解的话，那么解唯一。

grasserb · 发表于 07-9-16 20:47:01

求Ｆ（Ｘ）的导数：因为f(x) 不等于g(x)

那么Ｆ（Ｘ）的导数就不为０，要么大于０或（小于０）

则函数Ｆ（Ｘ）就是单调增加（或单调减少）

那么它与Ｘ轴就只有一个交点，即方程就只有一个实根！！

grasserb · 发表于 07-9-16 20:40:36

不知道这样证明对不对？

若证明方程有且只有一个实根，只需证明Ｆ（Ｘ）在实数范围内是单调增加或单调减少的不就行了？

那么它与Ｘ轴就只有一个交点

则方程也就只有一个实根了！！！

sweetliwei · 发表于 07-9-16 20:37:34

我用的盗版书，把g写成了y，没看明白，
现在才明白，
其实我觉得他的证明也是有点问题．只看结果，得到一个解，含任意常数．如果这个常数为0或小于0，不也是不合题意吗？

但也没必要常究了，一定不会考这么变态的题的

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