问道最简单的积分题

twinkleforever · 发表于 07-9-19 12:58:42

请各位帮忙查一下错误,谢谢~

twinkleforever · 发表于 07-9-20 18:14:55

原帖由 jinqing 于 2007-9-20 03:50 PM 发表
其实这道题目很简单，方法很多，给你说一个不需计算的，球心质点是（0，0，0）然后直接利用球心的质点公式的逆用就可以得出正确答案，建议你好好把多元函数积分学给看看。这道题目不需要计算的，放到考试中也就 ...

非常感谢你的热心帮忙~
事实这道我用其它方法都能得出正解,最简便的方法本人认为是利用对称性,就可以得出结果是0
此外还有球坐标等方法
我问这道题的原因是我那时候在确定积分上下限的时候出现了差错而导致的,为了查明原因才发到这里请大家帮忙检查的~
先谢谢啦,以后有什么问题还请多多指教~

jinqing · 发表于 07-9-20 15:50:34

其实这道题目很简单，方法很多，给你说一个不需计算的，球心质点是（0，0，0）然后直接利用球心的质点公式的逆用就可以得出正确答案，建议你好好把多元函数积分学给看看。这道题目不需要计算的，放到考试中也就是客观题。以后有问题可以互相讨论一下，加我的qq就可以了。

grasserb · 发表于 07-9-20 14:11:18

变量要变限

twinkleforever · 发表于 07-9-20 12:52:45

原帖由 konett1984 于 2007-9-20 06:24 AM 发表
咋做的,用三重积分啊,球坐标

球坐标我会,我只是想用这一下这种方法试下,做出来的结果是错的,所以想查一下错在哪里而已~

twinkleforever · 发表于 07-9-20 12:51:53

原帖由 jh4663 于 2007-9-20 09:19 AM 发表
如果没有3/2的话，错误在于第一个积分的上下限，根据楼主的做法，第一个积分上下限是0到那个根号，我觉得应该是负的那个根号到正的根号，所以第二个等号应该没有1-x^2-y^2到最后就没有1/4了。

终于查出来了,谢谢了~
原来是错在确定上下限.....thanks

jh4663 · 发表于 07-9-20 09:19:15

如果没有3/2的话，错误在于第一个积分的上下限，根据楼主的做法，第一个积分上下限是0到那个根号，我觉得应该是负的那个根号到正的根号，所以第二个等号应该没有1-x^2-y^2到最后就没有1/4了。

konett1984 · 发表于 07-9-20 06:24:45

咋做的,用三重积分啊,球坐标

twinkleforever · 发表于 07-9-20 00:22:09

原帖由 k0k0k0k0 于 2007-9-19 11:49 PM 发表
由于对称性，X+Y+Z的积分值为0，只有3/2球体积了/

题目打多了一个3/2,sorry~
不过这个题目是修改过的,我知道由对称性可得积分值为0,但是事实我再检验一遍,没有得到0的结果,一直在找不出哪里出错,所以来请教各位~

k0k0k0k0 · 发表于 07-9-19 23:49:16

由于对称性，X+Y+Z的积分值为0，只有3/2球体积了/

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