■■关于矩阵的“相似”，“合同”，“等价”，“正定”，“对称”，“正交”■■

narcissus2009 · 发表于 08-11-21 22:03:42

本人总结，大家多多指正：

学习是物质的 · 发表于 12-12-4 22:35:01

不错，看了之后有收获

jike0601 · 发表于 09-4-22 23:25:00

好东西啊!!!

xiaodongchi · 发表于 09-4-22 17:11:59

过来瞧瞧，相当不错

xuezhongdeyu · 发表于 09-4-22 16:12:26

嘿嘿,谢谢了,只有全面的复习并且掌握才能总结出来,以后要象楼主学习拉

narcissus2009 · 发表于 09-4-21 09:42:16

好怀念自己的帖子啊终于告别考研了

为你努力825 · 发表于 08-12-10 12:13:17

谢谢楼主的总结！！

我爱罗到 · 发表于 08-12-10 11:36:07

第一次看再研究研究哈谢谢

所罗门 · 发表于 08-12-9 11:05:24

谢谢啊，一直这部分没有弄明白！！

northlv · 发表于 08-12-9 09:47:30

关于矩阵的“相似”，“合同”，“等价”，“正定”，“对称”，“正交”■■

个人理解是  相似存在P以及P-1使得 P-1AP=B 则A~B PS 通常在做题目时候遇到的形式是AP=PB，而往往P又可写作（a1,a2,a3),且a1,a2,a3线性无关
      合同  存在正交矩阵C使得CTAC=B  则 A合同于B  也可以写成AC=CB  C是正交矩阵
      等价，都是MXN矩阵，并且有相同的秩,即经过初等行变换和初等列变换之后可以化成同样的阶梯形矩阵
   正定  所有特征值都大于0，可以存在正交矩阵，使得A=CTC，所有主子式均大于0
   对称  这个太简单由此我说一个A*，它是由A的代数余子式代换原来的Xab之后再对称所得，这个也是与对称相关的
   正交正交矩阵必须知道的的三个性质  1，行列式为1或者-1，2,所有行/列向量均为单位正交向量 3,CT=C

就这么多哈

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