急，帮忙看看这个题

speaker_guy · 发表于 09-7-13 23:05:41

老师不是说过，等价无穷小只有在乘法中才可替换么，怎么这个加法中就可以，困惑啊，指点下

[ 本帖最后由 speaker_guy 于 2009-7-13 23:14 编辑 ]

xinbushun · 发表于 09-8-13 09:53:53

(tanx-sinx)/(x(1-cosx))=(tanx(1-sinx*cotx))/(x(1-cosx))=(tanx(1-cosx))/(x(1-cosx))=tanx/x

wkfuei · 发表于 09-8-2 19:58:11

建议楼主还是不要这样做，像楼上说的那样，两个极限都不存在的分式加减运算后极限是可能存在的，这种问题还是先将分子有理化然后再用无穷小等价代换吧

cyl89757 · 发表于 09-7-16 08:23:07

大家注意一下，和的极限等于极限的和，但极限的和一定等于和的极限吗？？？
所以以后在做这种题目，尤其含参数时一定不要轻易拆开，照楼主这么理解，那岂不是所有的都可以先拆开，再进行无穷小替换了？？

zhangyiyutianx · 发表于 09-7-15 12:17:10

a^2--b^2=(a-b)*(a+b).

haha20092010 · 发表于 09-7-15 12:00:17

demon 说的好啊

干滴滴 · 发表于 09-7-15 11:08:44

确实不能拆，我知道错了，吼吼

zhangyiyutianx · 发表于 09-7-15 00:14:41

可是，拆开后，两个极限都是无穷大啊，好像不能拆吧。。。

demon_c · 发表于 09-7-14 19:02:13

原帖由 speaker_guy 于 2009-7-13 23:05 发表
老师不是说过，等价无穷小只有在乘法中才可替换么，怎么这个加法中就可以，困惑啊，指点下

你这样替换虽然可以得到答案，可能是因为替换成tanx-sinx后，他的极限等价于1/2x^3,相对分子的主要部分没有丢失，所以答案应该算到，考试还是别冒险！

henry61288 · 发表于 09-7-14 18:51:09

顶一下！！！

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看看是不是这样算的？