二重积分问题

yzy6806555 · 发表于 09-8-20 11:49:56

我之前想过很多遍，还是无果呀！
高数5版下册90页的例6，书上是先解的第一卦象，I know，但是不是也可以直接算Z>0平面上的再乘以2吗？
我只是把一个积分限改成负二分之派到正二分之派，但是最后结果不一样。我之前问过智轩，他说是积分函数变了，但是我认为z>0的解析式不都一样吗？具体怎么改的现在忘记了？

感谢dmy13145 提供原题！[/size]

谢谢cp1987916 解决问题，没想到这么多人解答呀，感谢大家。这也给我们一个启示，用极坐标计算时候还要注意被积函数式，不然会出错的哟！呵呵

[ 本帖最后由 yzy6806555 于 2009-8-21 11:53 编辑 ]

a87654321d · 发表于 09-8-21 15:41:57

哇塞，哥们你复习的真快

dmy13145 · 发表于 09-8-21 12:07:40

就是啊，我觉得会出错的一是积分区域，还就是就f(x,y)和区域都要对称，但有时我就只看到一半就在做了～～

5月的阳光 · 发表于 09-8-21 09:40:19

呵呵。我觉得能简化时就简化计算，尤其是对称性时简化，符号什么的都不要考虑！

yzy6806555 · 发表于 09-8-21 08:56:28

谢谢cp1987916 解决问题，没想到这么多人解答呀，感谢大家。这也给我们一个启示，用极坐标计算时候要注意只能在单个卦象计算，不然会出错的哟！呵呵

5月的阳光 · 发表于 09-8-20 22:45:54

呵呵，你知道，为什么不早说了，一开始我没仔细看题，我觉得一般只要能简化，就简化计算。。楼主这么问了，我才开始去想的。呵呵。

dmy13145 · 发表于 09-8-20 22:41:04

就是要这句话：-π/2到π/2同时用一个(SIN^2)^3/2是不可以的（因为要先开方，开方后再立方，你在开方时要考虑正负号）

5月的阳光 · 发表于 09-8-20 22:19:22

那积不出来，因为在第四象限SIN是负的，第一又是正的，所以必须分区间。你最多是这么理解在整个Z大于0求，然后在乘以2
但真正求的时候还是需要分-π/2到0，0到π/2，-π/2到π/2同时用一个(SIN^2)^3/2是不可以的（因为要先开方，开方后再立方，你在开方时要考虑正负号）

dmy13145 · 发表于 09-8-20 21:43:23

cp能把过程写出来吗？换负二分之派到二分之派这样积

ljrlove2008 · 发表于 09-8-20 20:33:33

想知道lz的那个图是怎么画的啊……

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