求一个二重积分

ahhswangkai · 发表于 09-11-3 13:29:41

答案为什么是B啊各位谁能说一下原因啊

wmwscola2 · 发表于 10-1-25 21:43:38

这题y,x两项可以互换！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

pxlhxl · 发表于 10-1-25 18:48:05

又点难。不会

bobwatson · 发表于 10-1-25 17:11:16

I=I1+I2+I3+I4=I1+I2+I1+I2=2（I1+I2）——〉（B）

kfad1007 · 发表于 10-1-22 18:24:13

二重积分的对称性：除了常用的轴对称以外，还有原点对称，此题用原点对称简单。
由于D关于原点对称，且f(x,y)=f(-x,-y)。对于过原点的任意一条直线分D为两部分，一部分为D1，则原来的积分可以表示为2倍的这个D1上的二重积分
故答案是B

wkfuei · 发表于 09-12-11 22:16:49

8楼说的好啊，学习了，谢谢

xiaohu342126 · 发表于 09-11-5 16:24:58

X和y互换后式子不变，因为既不是偶函数也不是奇函数所以区域D就可以改为B中的区域，结果再乘于2就行了

wyk8601 · 发表于 09-11-5 13:03:40

这道题可能是看到现在的兄弟都会背奇对称怎么怎么样，偶对称又怎么样怎么样，而没有关注奇对称、偶对称为什么会有那样的结论，所以搞了一个特殊的中心对称。

ahhswangkai · 发表于 09-11-5 12:55:45

8楼的说的有点道理

wyk8601 · 发表于 09-11-5 12:49:21

B应该是对的，但是个人觉得很无聊，首先用轮换对称换出X>Y的区域，接着在比较一下，你会发现第三象限的区域可以填补到第一象限（因为XY同号，此积分区域中心对称，所以积分式也不会变）
恩，于是就有B了，无聊之中似乎还是有出题的道理的

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二重积分的对称性