求一个二重积分

ahhswangkai · 发表于 09-11-3 13:29:41

答案为什么是B啊各位谁能说一下原因啊

zlwyaokaoyan · 发表于 09-11-3 14:38:13

X和y互换后式子不变，因为既不是偶函数也不是奇函数所以区域D就可以改为B中的区域，结果再乘于2就行了

ahhswangkai · 发表于 09-11-4 23:37:33

轮换对称性是因为积分区域关于y=x对称，可是答案B中分的x<0和x>0两个区域不是关于y=x对称的啊

5月的阳光 · 发表于 09-11-4 23:41:29

你说的好像是的，我一开始没有仔细看
感觉没有正确答案

ahhswangkai · 发表于 09-11-4 23:44:59

好像是的书上也没给出解答

5月的阳光 · 发表于 09-11-4 23:55:14

对称得不出什么东西来，然后又是非奇非偶

bluejar · 发表于 09-11-5 10:46:38

比较费解的，轮换对称得出来的和题设的式子是一样的，而且积分区域也不对呀

wyk8601 · 发表于 09-11-5 12:49:21

B应该是对的，但是个人觉得很无聊，首先用轮换对称换出X>Y的区域，接着在比较一下，你会发现第三象限的区域可以填补到第一象限（因为XY同号，此积分区域中心对称，所以积分式也不会变）
恩，于是就有B了，无聊之中似乎还是有出题的道理的

ahhswangkai · 发表于 09-11-5 12:55:45

8楼的说的有点道理

wyk8601 · 发表于 09-11-5 13:03:40

这道题可能是看到现在的兄弟都会背奇对称怎么怎么样，偶对称又怎么样怎么样，而没有关注奇对称、偶对称为什么会有那样的结论，所以搞了一个特殊的中心对称。

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利用轮换对称性