求助f''(x)>0是否等价于f(x)是凹函数？

surlogics · 发表于 10-1-23 16:37:49

我想问一下可以将定理中的条件结论颠倒吗？即是否在“f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶，二阶导数的前提下有：
f``(x)>0 等价于 f(x)为凹函数？
我认为证明过程应该是可逆的吧。

谢谢

vetolee · 发表于 10-3-6 12:04:45

这很基础啊

gh02 · 发表于 10-2-22 13:29:07

呵呵，好帖顶一个

cai181 · 发表于 10-2-21 11:00:18

谢谢楼主啦！

cai181 · 发表于 10-2-21 10:56:52

谢谢楼主啦！

surlogics · 发表于 10-1-24 20:35:10

哦，是这样，谢谢。。。。。。

5月的阳光 · 发表于 10-1-23 17:55:22

是可以互推的
前提是f(X)连续，且存在二阶导数

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呵呵，数学基础