一道积分题

gui123097 · 发表于 11-4-22 07:29:07

最后一步，把T替换会X的时候，为什么不讨论T>0,T<o啊
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huang198906 · 发表于 11-4-28 22:15:52

引用第8楼天外游龙于2011-04-23 11:46发表的 :
不定积分中我们不讨论变量的正负问题，因为我们求的是式子中还有常数C。常数C可以协调最后式子。只有再定积分中才讨论正负的问题，因为变量的符号会影响上下限，进而影响结果。

说得很好就是这样

gui123097 · 发表于 11-4-28 18:45:32

果然一样，是不是所有的不定积分代换时都不用考虑正负号啊

tianliangzh · 发表于 11-4-24 23:58:16

楼主不要只看定理，还要看定理的条件
这里用了换元积分法，而换元需要变换函数存在反函数，而且只要是一个一一变换就行了
这里用的是x=t^6（t>0),这已经可以构成x和t的一一映射，而且存在反函数
当然，t<0也是可以的，此时，把变换方程带人便和原来的不一样了
但结果还应该是一样的
所以，没有讨论t的正负，只是因为选用的变换方程不一样罢了
楼主可以试试t<0进行求解，看是否一样

两袖清风 · 发表于 11-4-24 12:56:00

x是大于0的，你想太多了

asaxinlang · 发表于 11-4-23 13:46:22

因为原始中是 x^1/2 而t=x^1/6 所以t是正的

天外游龙 · 发表于 11-4-23 11:46:15

不定积分中我们不讨论变量的正负问题，因为我们求的是式子中还有常数C。常数C可以协调最后式子。只有再定积分中才讨论正负的问题，因为变量的符号会影响上下限，进而影响结果。

欣庸 · 发表于 11-4-22 22:48:19

6次方也大于或等于0了

huxidsg · 发表于 11-4-22 22:32:34

TAIYUNLE

wen2012 · 发表于 11-4-22 22:31:06

请教一个心理学考研的有效的复习计划，谢谢~~~

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