级数收敛与部分和有界

caesarean · 发表于 13-11-6 21:28:43

如果任意项级数收敛，则其部分和一定有界。。
如果任意项级数部分和有界，还需要什么条件得出级数收敛？

emanon429 · 发表于 13-11-15 12:59:16

caesarean 发表于 2013-11-6 21:39
单调数列有界必收敛，
收敛必有界。

在极限那章啊

单增的数列，要么趋近于+00，要么收敛。

如果收敛，根据极限的定义，可以推出来有界。

天堂鸟2012 · 发表于 13-11-15 10:23:51

楼主的命题错误吧级数收敛推不出来部分和有界啊部分和有界肯定能推出来级数收敛。

caesarean · 发表于 13-11-6 21:39:58

单调数列有界必收敛，
收敛必有界。

这个定理我怎么记不得在那一章节里了？

caesarean · 发表于 13-11-6 21:37:37

正向级数部分和有上界，则收敛

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