级数收敛与部分和有界

如果任意项级数收敛，则其部分和一定有界。。
如果任意项级数部分和有界，还需要什么条件得出级数收敛？

正向级数部分和有上界，则收敛

单调数列有界必收敛，
收敛必有界。

这个定理我怎么记不得在那一章节里了？

楼主的命题错误吧   级数收敛推不出来部分和有界啊   部分和有界肯定能推出来级数收敛。

caesarean 发表于 2013-11-6 21:39
单调数列有界必收敛，
收敛必有界。

在极限那章啊

单增的数列，要么趋近于+00，要么收敛。

如果收敛，根据极限的定义，可以推出来有界。