关于二重积分的反三角函数定限问题

研徒 · 发表于 14-8-23 23:40:26

关于二重积分的问题，如果积分域是x轴与正弦函数围成的0到2pi的区域，pi到2pi那里为什么是这样，高中反三角函数没学好，求解答！！！

magic9901 · 发表于 14-8-25 00:05:39

arcsinx的主值域是[-\frac{\pi}{2},+\frac{\pi}{2}]，所以第二象限就要用\pi-arcsinx，第三象限用\pi+arcsinx，第四象限用2\pi-arcsinx

研徒 · 发表于 14-8-24 23:59:32

magic9901 发表于 14-8-24 14:40
这主要是因为反三角函数的反正弦函数的值域所致，……

能否说的再明白一点，求详解

magic9901 · 发表于 14-8-24 14:40:29

本帖最后由 magic9901 于 14-8-24 15:26 编辑

研徒发表于 14-8-24 12:19
我想问在第二象限为什么是pi-arcsiny,反三角函数我没弄明白，又如在第一象限为是么是arcsiny,第三象限为 ...

这主要是因为反三角函数的反正弦函数的值域所致，……

研徒 · 发表于 14-8-24 12:19:53

magic9901 发表于 14-8-24 02:13
被积函数是怎样的？是不是用积分区域的可加性呢？

我想问在第二象限为什么是pi-arcsiny,反三角函数我没弄明白，又如在第一象限为是么是arcsiny,第三象限为什么是pi+arcsiny,第四象限是2pi-arcsiny,麻烦你了

magic9901 · 发表于 14-8-24 02:13:49

被积函数是怎样的？是不是用积分区域的可加性呢？

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