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同济三版教材,就是无穷小与有界函数的乘积是无穷小

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楼主
cqscqscqs 发表于 10-7-14 00:37:15 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
同济三版教材里面好像有这么一个说法,就是无穷小与有界函数的乘积是无穷小,还举了例子,X乘以1/sinX也是无穷小,那么按照等价无穷小的说法,X/sinX当X趋向于0的时候这个式子的值应该是1呀,不懂....求解...
沙发
handsomeness 发表于 10-7-14 19:03:53 | 只看该作者
1/sinX 是有界函数?肯定还有条件,你说是课本第几页?
板凳
LYJ1989 发表于 10-7-14 20:17:47 | 只看该作者
sin x才是有界函数,1/sin x  不是
地板
千禧旭 发表于 10-7-15 23:35:19 | 只看该作者
怎么能用三版的教材呢,至少也应该是第四版才行啊!
你在仔细看看,少什么条件没?
5#
mouse_123 发表于 10-7-16 08:46:18 | 只看该作者
我估计是这两种情况

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6#
liberty0301 发表于 10-7-16 22:35:54 | 只看该作者
估计是sin(1/x)
7#
海上飞鱼 发表于 10-7-17 15:37:53 | 只看该作者
1/sin(x)是无界函数。当x=k*pi时就为无穷了
8#
demon_c 发表于 10-7-18 15:28:26 | 只看该作者
x→0,1/sinX是无穷变量,非有界函数。是不是sin1/X?
9#
星夜寂静 发表于 10-7-19 17:18:16 | 只看该作者
地下室 说得对
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