同济三版教材，就是无穷小与有界函数的乘积是无穷小

cqscqscqs · 发表于 10-7-14 00:37:15

同济三版教材里面好像有这么一个说法，就是无穷小与有界函数的乘积是无穷小，还举了例子，X乘以1/sinX也是无穷小，那么按照等价无穷小的说法，X/sinX当X趋向于0的时候这个式子的值应该是1呀，不懂....求解...

handsomeness · 发表于 10-7-14 19:03:53

1/sinX 是有界函数？肯定还有条件，你说是课本第几页？

LYJ1989 · 发表于 10-7-14 20:17:47

sin x才是有界函数，1/sin x 不是

千禧旭 · 发表于 10-7-15 23:35:19

怎么能用三版的教材呢，至少也应该是第四版才行啊!
你在仔细看看，少什么条件没？

mouse_123 · 发表于 10-7-16 08:46:18

我估计是这两种情况

liberty0301 · 发表于 10-7-16 22:35:54

估计是sin(1/x)

海上飞鱼 · 发表于 10-7-17 15:37:53

1/sin(x)是无界函数。当x=k*pi时就为无穷了

demon_c · 发表于 10-7-18 15:28:26

x→0，1/sinX是无穷变量，非有界函数。是不是sin1/X？

星夜寂静 · 发表于 10-7-19 17:18:16

地下室说得对

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